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本卷共 22 题,其中:
选择题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 17 题,中等难度 4 题,困难题 1 题。总体难度: 简单
选择题 共 12 题
  1. 设全集,集合,则(   )

    A.       B.       C.     D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知函数的定义域是(   )

    A.     B.     C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知,则是(   )

    A.     B.     C.     D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 为定义在上的奇函数,当时,,则(   )

    A.      B.     C.       D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 三个平面把空间分成部分时,它们的交线有(   )

    A.条     B.条     C.条     D.条或

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 有一个几何体的三视图及其尺寸如下(单位),则该几何体的表面积及体积为(   )

    A.     

    B. 

    C.     

    D.以上都不正确

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 一个正方体的顶点都在球面上,它的棱长为,则球的体积为(   )

    A.     B.       C.     D.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知直线与直线平行,则它们之间的距离是(   )

    A.     B.      C.     D.

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 函数的零点的个数为(   )

    A.    B.      C.    D.

    难度: 困难查看答案及解析

  10. 表示直线,表示平面,则下列命题中,正确命题的个数为(   )

    ;②;③;④

    A.个      B.个     C.个    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 三点共线,则的值为(   )

    A.    B.     C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  12. 直线被圆截得的弦长为(   )

    A.     B.    C.     D.

    难度: 简单查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. ,则________.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 求值:________.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 如图表示正方体表面的一种展开图,图中的四条线段在原正方体中相

    互异面的有______对.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 如图,直线垂直于圆所在的平面,内接于圆,且为圆的直径,点

    线段的中点.现有以下命题:

    平行

    ③点到平面的距离等于线段的长.

    其中正确的命题为_______.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知

    (1)当时,求

    (2)若,求实数的取值范围.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 求经过直线的交点且平行于直线的直线方程.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知

    (1)求的定义域;

    (2)判断函数的奇偶性,并说明理由.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 某星级酒店有客房间,每天每间房费为元时,天天客满.该酒店预提高档次升五星级,并提高房费.如果每天每间房费每增加元,那么人住的房间数就减少间,若不考虑其他因素,酒店将房费提高到多少元时,每天客房的总收入最高?

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 如图,在三棱柱中,侧棱底面,,点的中点.

    (1)求证:,

    (2)求证:平面

    (3)求三棱锥的体积.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知表示图形为圆.

    (1)若已知曲线关于直线的对称圆与直线相切,求实数的值;

    (2)若,求过该曲线与直线的交点,且面积最小的圆的方程.

    难度: 中等查看答案及解析