设全集,集合,,则( )
A. B. C. D.
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已知函数的定义域是( )
A. B. C. D.
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已知,,则是( )
A. B. C. D.
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设为定义在上的奇函数,当时,,则( )
A. B. C. D.
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三个平面把空间分成部分时,它们的交线有( )
A.条 B.条 C.条 D.条或条
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有一个几何体的三视图及其尺寸如下(单位),则该几何体的表面积及体积为( )
A.,
B.,
C.,
D.以上都不正确
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一个正方体的顶点都在球面上,它的棱长为,则球的体积为( )
A. B. C. D.
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已知直线与直线平行,则它们之间的距离是( )
A. B. C. D.
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函数的零点的个数为( )
A. B. C. D.
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若表示直线,表示平面,则下列命题中,正确命题的个数为( )
①;②;③;④
A.个 B.个 C.个 D.个
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若,,三点共线,则的值为( )
A. B. C. D.
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直线被圆截得的弦长为( )
A. B. C. D.
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已知,.
(1)当时,求;
(2)若,求实数的取值范围.
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求经过直线,的交点且平行于直线的直线方程.
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已知.
(1)求的定义域;
(2)判断函数的奇偶性,并说明理由.
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某星级酒店有客房间,每天每间房费为元时,天天客满.该酒店预提高档次升五星级,并提高房费.如果每天每间房费每增加元,那么人住的房间数就减少间,若不考虑其他因素,酒店将房费提高到多少元时,每天客房的总收入最高?
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如图,在三棱柱中,侧棱底面,,,,,点是的中点.
(1)求证:,
(2)求证:平面;
(3)求三棱锥的体积.
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已知表示图形为圆.
(1)若已知曲线关于直线的对称圆与直线相切,求实数的值;
(2)若,求过该曲线与直线的交点,且面积最小的圆的方程.
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