2014届山东省济宁市高二3月月考数学文科试卷（解析版）

试卷详情

本卷共 22 题，其中：
选择题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 22 题。总体难度: 简单

选择题共 12 题

设是两条直线，是两个平面，则的一个充分条件是（   ）
A．                  B．
C．                  D．

难度: 简单查看答案及解析
已知圆的方程为.设该圆过点（3，5）的最长弦和最短弦分别为AC和BD，则四边形ABCD的面积为（）
A．10　　 B．20　　 C．30　　　 D．40

难度: 简单查看答案及解析
已知函数，，若对于任一实数，与的值至少有一个为正数，则实数的取值范围是（）
A． B． C． D．

难度: 简单查看答案及解析
抛物线x²=-y，的准线方程是（）。
A． B． C． D．

难度: 简单查看答案及解析
下列命题是真命题的是（   ）。
A．“若x=2，则(x-2)(x-1)=0”；               B．“若x=0，则xy=0”的否命题；
C．“若x=0，则xy=0”的逆命题；            D．“若x>1，则z>2”的逆否命题．

难度: 简单查看答案及解析
若M=x²+y²+1，N=2(x+y-1)，则M与N的大小关系为（）。
A．M=N B．M<N C． D．不能确定

难度: 简单查看答案及解析
设点A（2，－3），B（－3，－2），直线l过点P（1，1）且与线段AB相交，则直线l的斜率k的取值范围是（   ）。
A．k≥或k≤－4                        B．k≥或k≤－
C．－4≤k≤                           D．≤k≤4

难度: 简单查看答案及解析
双曲线=1的焦点到渐近线的距离为（）。
A．2 B．2 C． D．1

难度: 简单查看答案及解析
在平面直角坐标系内，一束光线从点A（－3，5）出发，被x轴反射后到达点B（2，7），则这束光线从A到B所经过的距离为（）。
A．12 B．13 C． D．2+

难度: 简单查看答案及解析
到两互相垂直的异面直线的距离相等的点，在过其中一条直线且平行于另一条直线的平面内的轨迹是（）。
A．直线 B．椭圆 C．抛物线 D．双曲线

难度: 简单查看答案及解析
已知直线与抛物线相交于两点，F为抛物线的焦点，若，则k的值为（）。
A． B． C． D．

难度: 简单查看答案及解析
已知函数，，且，当时，是增函数，设，，，则、、的大小顺序是（）。
A． B． C． D．

难度: 简单查看答案及解析

填空题共 4 题

如果方程x2+ky2=2表示焦点在y轴的椭圆，那么实数k的取值范围是____________。

难度: 简单查看答案及解析
圆x2+y2+2x+4y-3=0上到直线4x-3y=2的距离为的点数共有______ 个。

难度: 简单查看答案及解析
点满足约束条件，目标函数的最小值是______。

难度: 简单查看答案及解析
下列命题中，真命题的有 ______ 。（只填写真命题的序号）
① 若则“”是“”成立的充分不必要条件；
② 当时，函数的最小值为2；
③ 若命题“”与命题“或”都是真命题，则命题一定是真命题；
④ 若命题：，则：．

难度: 简单查看答案及解析

解答题共 6 题

（本小题满分10分）
已知命题，若是的充分不必要条件，求实数的取值范围.

难度: 简单查看答案及解析
（本小题满分12分）
已知函数f(x)＝2sinxcosx＋cos2x.
(1)求的值；
(2)求函数f(x)的最大值及取得最大值时x的值。

难度: 简单查看答案及解析
（本小题满分12分）
已知抛物线：经过椭圆：的两个焦点.设，又为与不在轴上的两个交点，若的重心(中线的交点)在抛物线上，
(1)求和的方程.
（2）有哪几条直线与和都相切？（求出公切线方程）

难度: 简单查看答案及解析
（本小题满分12分）
已知数列中，，，且．
（1）设，求是的通项公式；
（2）求数列的通项公式；
（3）若是与的等差中项，求的值，并证明：对任意的，是与的等差中项．

难度: 简单查看答案及解析
（本小题满分12分）
设函数，曲线在点处的切线方程．
（1）求的解析式，并判断函数的图像是否为中心对称图形？若是，请求其对称中心；否则说明理由。
（2）证明：曲线上任一点的切线与直线和直线所围三角形的面积为定值，并求出此定值．
(3) 将函数的图象向左平移一个单位后与抛物线（为非0常数）的图象有几个交点？(说明理由)

难度: 简单查看答案及解析
（本小题满分12分）
已知椭圆C：（a>b>0）的右焦点为F（1，0），离心率为，P为左顶点。
（1）求椭圆C的方程；
（2）设过点F的直线交椭圆C于A，B两点，若△PAB的面积为，求直线AB的方程。

难度: 简单查看答案及解析