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本卷共 24 题，其中：
选择题 13 题，解答题 7 题，填空题 4 题
中等难度 24 题。总体难度: 中等
选择题 共 13 题
  1. 已知f（x）=2x+3，g（x+2）=f（x），则g（x）等于（ ）
    A．2x+1
    B．2x-1
    C．2x-3
    D．2x+7

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 设集合P={m|-1＜m＜0}，Q={m∈R|mx2+4mx-4＜0对任意实数x恒成立}，则下列关系中成立的是（ ）
    A．P⊊Q
    B．Q⊊P
    C．P=Q
    D．P∩Q=Q

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 观察下列等式，13+23=32，13+23+33=62，13+23+33+43=102根据上述规律，13+23+33+43+53+63=（ ）
    A．192
    B．202
    C．212
    D．222

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 复数=（ ）
    A．-1+i
    B．1-i
    C．+i
    D．--i

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知函数y=f（x）在区间（a，b）内可导，且x∈（a，b）且=1 则f′（x）的值为（ ）
    A．-1
    B．
    C．2
    D．1

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 若由一个2×2列联表中的数据计算得到χ2=3.528，那么（ ）
    A．有90%的把握认为这两个变量有关系
    B．有95%的把握认为这两个变量有关系
    C．有99%的把握认为这两个变量有关系
    D．没有充分的证据显示这两个变量之间有关系

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 设集合M={（x，y）|x2+y2=1，x∈R，y∈R}，N={（x，y）|x2-y=0，x∈R，y∈R}，则集合M∩N中元素的个数为（ ）
    A．1
    B．2
    C．3
    D．4

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 设y=8x2-lnx，则此函数在区间（0，）和（，1）内分别（ ）
    A．单调递增，单调递减
    B．单调递增，单调递增
    C．单调递减，单调递增
    D．单调递减，单调递减

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 函数的定义域为（ ）
    A．（-∞，-4]∪[2，+∞）
    B．（-4，0）∪（0.1）
    C．[-4，0）∪（0，1]
    D．[-4，0）∪（0，1）

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知集合A={x|x＜a}，B={x|1＜x＜3}，且A∪（CRB）=R，则实数a的取值范围是（ ）
    A．a≤3
    B．a＜1
    C．a＞3
    D．a≥3

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 已知g（x）=1-2x，f[g（x）]=（x≠0），则f（）等于（ ）
    A．15
    B．1
    C．3
    D．30

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 如果im=1，则cos的值是（ ）
    A．1
    B．-1
    C．0
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  13. 设点P是曲线f（x）=x3-x+上的任意一点，P点处切线的倾斜角为α，则角α的取值范围是（ ）
    A．[）
    B．（，]
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 7 题
  1. 已知命题p：关于x的不等式x2+（a-1）x+1≤0的解集为空集φ；命题q：函数y=（a-1）x为增函数，若命题p∧q为假命题，p∨q为真命题，求实数a的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知函数f（x）=bx3+dx在点Q（3，1）处的切线方程是x+y-4=0，求函数f（x）的解析式．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知z、ω为复数，（1+3i）z为实数，ω=，且，求z，ω．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知集合M={y|y=x2+2x+4，x∈R}，P={y|y=ax2-2x+4a，a≥0，x∈R}，若M∩P=M，求实数a的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知函数f（x）=x3+ax2+bx+c在x=-与x=1时都取得极值
    （1）求a、b的值与函数f（x）的单调区间．
    （2）若对x∈[-1，2]，不等式f（x）＜c2恒成立，求c的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知二次函数f（x）的二次项系数为a，且不等式f（x）＞-2x的解集为（1，3）．
    （Ⅰ）若方程f（x）+6a=0有两个相等的根，求f（x）的解析式；
    （Ⅱ）若f（x）的最大值为正数，求a的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知函数在x=1处取得极值2．
    （1）求函数f（x）的表达式；
    （2）当m满足什么条件时，函数f（x）在区间（m，2m+1）上单调递增？
    （3）若P（x，y）为图象上任意一点，直线l与的图象切于点P，求直线l的斜率k的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 函数y=2x3-3x2-12x+5在[0，3]上的最大值是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 在复平面上，设点A、B、C，对应的复数分别为 i，1，4+2i，过A、B、C 做平行四边形ABCD，则点D的坐标________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 设，则的值为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 给出下列命题：
    ①若“p∧q”与“p∨q”都是假命题，则“¬p∧¬q”是真命题；
    ②x2≠y2⇔x≠y或x≠-y；
    ③命题“a、b都不是偶数，则a+b不是偶数”的逆否命题是“若a+b是偶数，则a、b都是偶数”；
    ④若关于x的实数不等式ax2+bx+c≤0的解集是R，则必有a＜0且△≤0．
    其中正确的是________（写出序号）

    难度: 中等查看答案及解析