已知函数f（x）=bx3+dx在点Q（3，1）处的切线方程是x+y-4=0，求函数f（x）...

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已知函数f（x）=bx³+dx在点Q（3，1）处的切线方程是x+y-4=0，求函数f（x）的解析式．

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已知函数f（x）=bx³+dx在点Q（3，1）处的切线方程是x+y-4=0，求函数f（x）的解析式．
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设定义在R上的函数f（x）=ax⁴+bx³+cx²+dx+e，当x=-1时，f（x）取得极大值，并且函数y=f（x-1）的图象关于点（1，0）对称．
（Ⅰ）求f（x）的表达式；
（Ⅱ）试在函数f（x）的图象上求两点，使以这两点为切点的切线互相垂直，且切点的横坐标都在区间上；
（Ⅲ）若，（t∈R₊），求证：．
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已知函数f（x）为一次函数，其图象经过点（3，4），且f（x）dx=1，则函数f（x）的解析式为________．
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已知曲线.
（1）求曲线在处的切线方程；
（2）若曲线在点处的切线与曲线相切，求的值.
【答案】（1）；（2）8.
【解析】
（1）求得函数的导函数，利用切点坐标和斜率求得切线方程.（2）先求得曲线过点的切线方程，利用切线的斜率等于导数值求得切点的坐标，代入切线方程可求得的值.
由题可得
（1）　　，
由直线的点斜式方程有，切线的方程为：
，即：.
（2）函数在的导数为，所以切线方程为，
曲线的导数，因与该曲线相切，
可令，∴，
代入曲线方程可求得切点为，代入切线方程可求得.
【点睛】
本小题主要考查过曲线上一点切线方程的求法，考查经过某点的曲线的切线方程有关问题的求解策略，属于中档题.
【题型】解答题
【结束】
21
（本小题满分12分）
已知抛物线C的方程C：y2="2" p x（p＞0）过点A（1，-2）.
（I）求抛物线C的方程，并求其准线方程；
（II）是否存在平行于OA（O为坐标原点）的直线l，使得直线l与抛物线C有公共点，且直线OA与l的距离等于？若存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理由。

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已知函数在点处的切线方程为．
（1）求函数的解析式；
（2）若经过点可以作出曲线的三条切线，求实数的取值范围．

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已知函数在点处的切线方程为．
（1）求函数的解析式；
（2）若经过点可以作出曲线的三条切线，求实数的取值范围．

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已知函数,在点处的切线方程为.
(1)求函数的解析式;
(2)若方程有三个根,求的取值范围。

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已知函数在点处的切线方程为.
（1）求函数的解析式；
（2）求函数的单调区间和极值.
【答案】（1）;（2）见解析.
【解析】试题分析：（1）根据导数几何意义得，再与联立方程组解得，（2）先函数导数,再求导函数零点,列表分析导函数符号变化规律,进而确定单调区间和极值
（1），切线为，即斜率，纵坐标
即，，解得，
解析式
（2），定义域为
得到在单增，在单减，在单增
极大值，极小值.
【题型】解答题
【结束】
20
如图：在四棱锥中，底面为菱形，且，底面，
，，是上点，且平面.
（1）求证：；（2）求三棱锥的体积.

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已知函数在处取得极值，且在处的切线的斜率为．
(1) 求的解析式；
(2) 求过点的切线方程．

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已知函数，其中．
（1）当时，求曲线在点处的切线方程；
（2）求函数在上的最大值．
【解析】（1）先求出x=2的导数也就是点(2,f(2))处切线的斜率，然后再利用点斜式写出切线方程化成一般式即可.
（2）求导，然后列表研究极值，最值.要注意参数的取值范围.

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