已知函数,在点处的切线方程为.(1)求函数的解析式;(2)若方程有三个根,求的取值范围。

已知函数,在点处的切线方程为.

(1)求函数的解析式;

(2)若方程有三个根,求的取值范围。

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已知函数的图象过点P（0，2），且在点处的切线方程．

（1）求函数的解析式；　　

（2）求函数与的图像有三个交点，求的取值范围．

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已知函数的图象过点P（0，2），且在点M（－1，）处的切线方程。

（1）求函数的解析式；　　

（2）求函数与的图像有三个交点，求的取值范围。

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已知函数的图象过点P（0，2），且在点M（－1，）处的切线方程是.

（1）求函数的解析式；

（2）求函数与的图像有三个交点,求的取值范围.

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已知函数的图象如图所示.

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）若函数在处的切线方程为，求函数的解析式；

（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，函数与的图象有三个不同的交点，求的取值范围.

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已知函数，若曲线在点处的切线斜率为1，且x=1时，y=f(x）取极值.

（Ⅰ）求函数的解析式；

（Ⅱ）求函数在上的最大值和最小值；

（Ⅲ）若方程有三个不同的实数根，求实数m的取值范围.

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设函数在处取得极值，且曲线在点处的切线垂直于直线.

(Ⅰ) 求的值；

（Ⅱ）求曲线和直线所围成的封闭图形的面积；

（Ⅲ）设函数，若方程有三个不相等的实根，求的取值范围.

【解析】本试题主要考查了导数的运用。利用导数求解曲边梯形的面积，以及求解函数与方程的根的问题的综合运用。

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已知函数在点处的切线方程为．

（1）求函数的解析式；

（2）若经过点可以作出曲线的三条切线，求实数的取值范围．

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已知函数在点处的切线方程为．

（1）求函数的解析式；

（2）若经过点可以作出曲线的三条切线，求实数的取值范围．

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已知是定义在上的奇函数，当时，，且曲线在处的切线与直线平行．

（Ⅰ）求的值及函数的解析式；

（Ⅱ）若函数在区间上有三个零点，求实数的取值范围．

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