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本卷共 22 题，其中：
选择题 12 题，解答题 10 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题
  1. 设等差数列{an}的前n项和为Sn，若S3=9，S6=36，则a7+a8+a9=（ ）
    A．63
    B．45
    C．36
    D．27

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 将数字1，2，3，4，5，6拼成一列，记第i个数为ai（i=1，2，…，6），若a1≠1，a3≠3，a5≠5，a1＜a3＜a5，则不同的排列方法种数为（ ）
    A．18
    B．30
    C．36
    D．48

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 若集合A={1，3}，B={2，3，4}，则A∩B=（ ）
    A．{1}
    B．{2}
    C．{3}
    D．{1，2，3，4}

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 若函数y=f（x）的反函数图象过点（1，5），则函数y=f（x）的图象必过点（ ）
    A．（1，1）
    B．（1，5）
    C．（5，1）
    D．（5，5）

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 双曲线的焦点坐标为（ ）
    A．，
    B．，
    C．（-5，0），（5，0）
    D．（0，-5），（0，5）

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 若向量与不共线，≠0，且，则向量与的夹角为（ ）
    A．0
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 若m，n是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，则下列命题中为真命题的是（ ）
    A．若m⊂β，α⊥β，则m⊥α
    B．若α∩γ=m，β∩γ=n，m∥n，则α∥β
    C．若α⊥γ，α⊥β，则β∥γ
    D．若m⊥β，m∥α，则α⊥β

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 若函数y=f（x）的图象按向量平移后，得到函数y=f（x+1）-2的图象，则向量=（ ）
    A．（-1，-2）
    B．（1，-2）
    C．（-1，2）
    D．（1，2）

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知变量x，y满足约束条件则的取值范围是（ ）
    A．
    B．
    C．（-∞，3]∪[6，+∞）
    D．[3，6]

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 函数的单调增区间为（ ）
    A．
    B．（3，+∞）
    C．
    D．（-∞，2）

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 一个坛子里有编号为1，2，…，12的12个大小相同的球，其中1到6号球是红球，其余的是黑球，若从中任取两个球，则取到的都是红球，且至少有1个球的号码是偶数的概率是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 设p，q是两个命题：，则p是q的（ ）
    A．充分而不必要条件
    B．必要而不充分条件
    C．充分必要条件
    D．既不充分也不必要条件

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 10 题
  1. 已知函数y=f（x）为奇函数，若f（3）-f（2）=1，则f（-2）-f（-3）=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 展开式中含x的整数次幂的项的系数之和为________（用数字作答）．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 若一个底面边长为，棱长为的正六棱柱的所有顶点都在一个平面上，则此球的体积为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 设椭圆上一点P到左准线的距离为10，F是该椭圆的左焦点，若点M满足=（+），则=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 某公司在过去几年内使用某种型号的灯管1000支，该公司对这些灯管的使用寿命（单位：小时）进行了统计，统计结果如下表所示：
    分组 [500，900） [900，1100） [1100，1300） [1300，1500） [1500，1700） [1700，1900） [1900，+∞）
    频数 48 121 208 223 193 165 42
    频率
    （1）将各组的频率填入表中；
    （2）根据上述统计结果，计算灯管使用寿命不足1500小时的频率；
    （3）该公司某办公室新安装了这种型号的灯管2支，若将上述频率作为概率，试求恰有1支灯管的使用寿命不足1500小时的概率．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ACB=90°，AC=BC=a，D，E分别为棱AB，BC的中点，M为棱AA1上的点，二面角M-DE-A为30°．
    （I）证明：A1B1⊥C1D；
    （II）求MA的长，并求点C到平面MDE的距离．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知函数（其中ω＞0）
    （I）求函数f（x）的值域；
    （II）若函数y=f（x）的图象与直线y=-1的两个相邻交点间的距离为，求函数y=f（x）的单调增区间．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知数列{an}，{bn}满足a1=2，b1=1，且（n≥2）
    （I）令cn=an+bn，求数列{cn}的通项公式；
    （II）求数列{an}的通项公式及前n项和公式Sn．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知正三角形OAB的三个顶点都在抛物线y2=2x上，其中O为坐标原点，设圆C是OAB的内接圆（点C为圆心）
    （I）求圆C的方程；
    （II）设圆M的方程为（x-4-7cosθ）2+（y-7cosθ）2=1，过圆M上任意一点P分别作圆C的两条切线PE，PF，切点为E，F，求的最大值和最小值．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知函数f（x）=x3-9x2cosα+48xcosβ+18sin2α，g（x）=f'（x），且对任意的实数t均有g（1+cost）≥0，g（3+sint）≤0．
    （I）求函数f（x）的解析式；
    （II）若对任意的m∈[-26，6]，恒有f（x）≥x2-mx-11，求x的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析