2015届内蒙古高二上期中考试文数学试卷（解析版）

试卷详情

本卷共 22 题，其中：
选择题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 2 题，中等难度 19 题，困难题 1 题。总体难度: 简单

选择题共 12 题

等差数列中,,则它的前9项和（　　）
A．9 B．18 C．36 D．72

难度: 中等查看答案及解析
设,且,则（　　）
A． B． C． D．

难度: 中等查看答案及解析
已知数列满足（　　）
A． B． C． D．

难度: 中等查看答案及解析
已知为等差数列，++=105，=99，以表示的前项和，则使得达到最大值的是（）
A.21 B.20 C.19 D.18

难度: 中等查看答案及解析
在△ABC中，a、b、c分别是三内角A、B、C的对边，且sin²A－sin²C＝(sinA－sinB)sinB，则角C等于(　　)
A. B. C. D.

难度: 中等查看答案及解析
若，且，则下列不等式中，恒成立的是（）
A． B． C． D．

难度: 中等查看答案及解析
等比数列{a_n}的前n项和为S_n，公比不为1。若a₁=1，且对任意的都有a_n_＋₂＋a_n_＋₁-2a_n=0，则S₅=（）
A. 12 B. 20 C. 11 D. 21

难度: 中等查看答案及解析
在等差数列{a_n}中a_n＞0，且a₁＋a₂＋…＋a₁₀＝30，则a₅·a₆的最大值等于（）
A. 3　　　　 B. 6　　 C.9　 D. 36

难度: 中等查看答案及解析
不等式的解集为（－，2），则不等式的解集为（）
(A)（，＋∞）∪（－∞，－2）
(B)（－，＋∞）∪（－∞，－3）
(C)（－2，）
(D)（－3，）

难度: 中等查看答案及解析
为等差数列,为其前项和,已知则（　　）
A． B． C． D．

难度: 中等查看答案及解析
等差数列｛｝的公差不为零，首项＝1，是和的等比中项，则数列的前10项之和是( )
A. 90 B. 100 C. 145 D. 190

难度: 中等查看答案及解析
△ABC中，a、b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边.如果a、b、c成等差数列，∠B=30°，△ABC的面积为，那么b=（）
A． B． C． D．

难度: 中等查看答案及解析

填空题共 4 题

设x,y满足约束条件,则z=2x-3y的最小值是________

难度: 中等查看答案及解析
黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案：
则第个图案中有白色地面砖________块.

难度: 中等查看答案及解析
已知等比数列的各项都是正数，且成等差数列，=________

难度: 中等查看答案及解析
设,不等式对恒成立,则的取值范围为____________.

难度: 中等查看答案及解析

解答题共 6 题

若x，，且，求u=x+y的最小值.

难度: 中等查看答案及解析
已知数列的前项和是，且．求数列的通项公式；

难度: 中等查看答案及解析
在中，角所对的边分别为，已知，
（Ⅰ）求的大小；
（Ⅱ）若，求的取值范围.

难度: 简单查看答案及解析
已知等差数列满足：．的前项和为_。
（Ⅰ）求及；
（Ⅱ）令，求数列的前项和．

难度: 中等查看答案及解析
设，，数列满足：，.
（Ⅰ）求证数列是等比数列（要指出首项与公比）；
（Ⅱ）求数列的通项公式.

难度: 简单查看答案及解析
已知数列的前项和为，且，，数列满足，.
（1）求，；
（2）求数列的前项和.

难度: 困难查看答案及解析