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本卷共 21 题,其中:
选择题 8 题,填空题 7 题,解答题 6 题
简单题 21 题。总体难度: 简单
选择题 共 8 题
  1. 双曲线方程为,则它的右焦点坐标为 ( )。

    A.        B.         C.        D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知中,.则(  )。

    A.             B.             C.       D.

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  3. 已知命题p:,则为(   )。

    A.,                     B.,

    C.,                     D.:

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  4. (    )。

    A.充分而不必要条件                      B.必要而不充分条件

    C.充要条件                             D.既不充分也不必要条件

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  5. 在等比数列{}中,若,则的值为(    )。

    A.-4               B.-2               C.4                D.2

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  6. 已知变量x、y满足条件则x+y的最大值是(    )。

    A.2                B.5                C.6                D.8

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  7. ,下列命题中

    ①若,则

    ②若,则

    ③若,则

    ④若,则

    正确的是 (    )。

    A.①③             B.②③             C.①④             D.③④

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  8. 数列的前n项和为,则数列的前100项的和为(   )。

    A.             B.             C.             D.

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填空题 共 7 题
  1. 已知,函数的最小值是________。

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  2. 在等差数列中,,则此数列的前13项之和等于__________。

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  3. 曲线在点A(1,1)处的切线方程为__________。

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  4. 两灯塔A,B与海洋观察站C的距离都等于(km), 灯塔A在C北偏东30°,B在C南偏东30°,则A,B之间相距__________。

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  5. 已知命题P:关于x的函数为增函数,命题q:成立。若p且q为真命题,则实数a的取值范围是__________。

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  6. 已知F是抛物线y2=x的焦点,A,B是该抛物线上的两点,,则线段AB的中点到y轴的距离为__________ 。

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  7. 为直线与双曲线左支的交点,是左焦点,垂直于x轴,则双曲线的离心率e="__________" 。

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解答题 共 6 题
  1. (本小题满分12分)

    (1) 求不等式的解集:

    (2)求函数的定义域:

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  2. (本小题满分12分)

    已知数列是公差不为零的等差数列,=1,且成等比数列.

    (1)求数列的通项;

    (2)设,求数列的前n项和Sn.

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  3. (本小题满分12分)

    在锐角△ABC中,a、b、c分别为角A、B、C所对的边,且.

    (1)确定角C的大小;

    (2)若c=,且△ABC的面积为,求a+b的值。

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  4. (本小题满分13分)

    某商场预计全年分批购入每台价值为2 000元的电视机共3 600台。每批都购入x台(x∈N*),且每批均需付运费400元。贮存购入的电视机全年所付保管费与每批购入电视机的总价值(不含运费)成正比,比例系数为。若每批购入400台,则全年需用去运输和保管总费用43 600元,

    (1)求k的值;

    (2)现在全年只有24 000元资金用于支付这笔费用,请问能否恰当安排每批进货的数量使资金够用?写出你的结论,并说明理由。

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  5. (本小题满分13分)

    已知函数

    (I)求的单调区间;

    (II)求在区间上的最小值。

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  6. (本小题满分13分)

    已知椭圆的离心率为,椭圆短轴长为.

    (Ⅰ)求椭圆的方程;

    (Ⅱ)已知动直线与椭圆相交于两点. ①若线段中点的横坐标为,求斜率的值;②若点,求证:为定值。

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