(本小题满分13分)已知椭圆的离心率为，椭圆短轴长为.（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）已知动直线...

（本题满分14分）已知直线与椭圆相交于、两点，是线段上的一点，，且点M在直线上

（1）求椭圆的离心率；

（2）若椭圆的焦点关于直线的对称点在单位圆上，求椭圆的方程。

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（本小题满分14分）

已知直线与椭圆相交于、两点，是线段上的一点，，且点在直线上．

（１）求椭圆的离心率；

（２）若椭圆的焦点关于直线的对称点在单位圆上，求椭圆的方程．

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（本小题满分12分）

已知直线与椭圆相交于、两点，是线段上

的一点，，且点M在直线上,

（Ⅰ）求椭圆的离心率；

（Ⅱ）若椭圆的焦点关于直线的对称点在单位圆上，求椭圆的方程。

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（本小题满分12分）

已知直线与椭圆相交于、两点，是线段上的一点，，且点M在直线上，

（1）求椭圆的离心率；

（2）若椭圆的右焦点关于直线的对称点在单位圆上，求椭圆的方程．

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(本小题满分13分)

已知椭圆的离心率为，椭圆短轴长为.

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）已知动直线与椭圆相交于、两点. ①若线段中点的横坐标为，求斜率的值；②若点，求证：为定值。

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(本小题满分12分)

已知圆C₁的方程为(x－2)²+(y－1)²=，椭圆C₂的方程为，C₂的离心率为，如果C₁与C₂相交于A、B两点，且线段AB恰为圆C₁的直径，试求：

（1）直线AB的方程；（2）椭圆C₂的方程.

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（本题满分16分）已知椭圆的离心率为.

⑴若圆（x-2）²+(y-1)²=与椭圆相交于A、B两点且线段AB恰为圆的直径，求椭圆W方程；

⑵设L为过椭圆右焦点F的直线，交椭圆于M、N两点，且L的倾斜角为60⁰．求的值.

⑶在（1）的条件下，椭圆W的左右焦点分别为F₁、 F₂，点R在直线l：x－y＋8＝0上．当∠F₁RF₂取最大值时，求的值.

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（本小题满分14分） 设椭圆：的离心率为，点（，0），（0，），原点到直线的距离为．

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）设直线：与椭圆相交于、不同两点，经过线段上点的直线与轴相交于点，且有，，试求面积的最大值．

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（本题满分12分）已知椭圆:的左、右焦点分别为，离心率为，点在椭圆上．

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）设过点的直线与椭圆相交于两点，若的中点恰好为点，求直线的方程．

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（本题满分14分）已知椭圆:的离心率为，过椭圆右焦点的直线与椭圆交于点（点在第一象限）．

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）已知为椭圆的左顶点，平行于的直线与椭圆相交于两点.判断直线是否关于直线对称，并说明理由．

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