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本卷共 22 题,其中:
单选题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 12 题,中等难度 10 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题
  1. 如图,在直角坐标系中,射线交单位圆于点,若,则点的坐标是(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知向量,若,则实数等于(   )

    A.    B.    C.    D. 0

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 的值为(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 设向量,若表示向量的有向线段首尾相连能构成四边形,则向量(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. ,且,则角

    A. 第一象限角 B. 第二象限角

    C. 第三象限角 D. 第四象限角

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 若函数 的部分图象如图所示,则有(   )

    A.    B.

    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知向量,点,则向量方向上的投影为(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 要得到函数 的图象,只需要将函数的图象( )

    A. 向左平移个单位

    B. 向右平移个单位

    C. 向左平移个单位

    D. 向右平移个单位

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 如图,的内部,的中点,且,则的面积与的面积的比值为(   )

    A. 3   B. 4   C. 5   D. 6

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 化简,得到(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 设偶函数 的部分图象如图所示,为等腰直角三角形,,则的值为(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 已知平面内的向量满足:,且的夹角为,又,则由满足条件的点所组成的图形面积是(   )

    A. 2   B.    C. 1   D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 已知,且,则向量的夹角是__________.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. __________.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 如图,在半径为2的圆中,为圆上的一个定点,为圆上的一个动点.若点不共线,且恒成立,则__________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 设函数(其中为非零实数),若,则的值是__________.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知.

    (1)求的值;

    (2)求的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知向量的夹角为,且.

    (1)计算:

    (2)当为何值时,.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知是不共线的三点,且.

    (1)若,求证:三点共线;

    (2)若三点共线,求证:.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知函数

    (I)求函数的最小正周期;

    (Ⅱ)求使函数取得最大值的的集合.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 函数f(x)=cos(πx+φ)的部分图象如图所示.

    (1)求φ及图中x0的值;

    (2)设g(x)=f(x)+f,求函数g(x)在区间上的最大值和最小值.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 已知向量

    (1)求

    (2)若的最小值是,求实数的值.

    难度: 简单查看答案及解析