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本卷共 20 题,其中:
填空题 14 题,解答题 6 题
简单题 2 题,中等难度 17 题,困难题 1 题。总体难度: 简单
填空题 共 14 题
  1. 已知集合.若,则实数__________.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 若幂函数的图像过点,则实数__________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 函数的定义域为__________.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 若集合,则集合的子集个数为__________.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 若函数是偶函数,则__________.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 已知,则__________(用含的代数式表示).

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知函数是定义在上的奇函数,若时,,则__________.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知函数,函数为一次函数,若,则__________.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 若函数,则方程所有的实数根的和为__________.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. ,则三者的大小关系是__________.(用“”连接)

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 已知函数的零点为,若,则__________.

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 已知函数在区间是增函数,则实数的取值范围是__________.

    难度: 中等查看答案及解析

  13. 已知函数是定义在区间上的偶函数,它在区间上的图像是如图所示的一条线段,则不等式的解集为__________.

    难度: 中等查看答案及解析

  14. 如图,过原点的直线与函数的图像交于两点,过分别作轴的垂线,与函数的图像分别交于两点.若平行于轴,则四边形的面积为__________.

    难度: 困难查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知全集,集合.

    (1)求

    (2)求.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 求值:

    (1)   (2)

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知函数,其中,又.

    (1)求实数的值;

    (2)若,求函数的值域.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 某市自来水公司每两个月(记为一个收费周期)对用户收一次水费,收费标准如下:当每户用水量不超过吨时,按每吨元收取;当该用户用水量超过吨时,超出部分按每吨元收取.

    (1)记某用户在一个收费周期的用水量为吨,所缴水费为元,写出关于的函数解析式.

    (2)在某一个收费周期内,若甲、乙两用户所缴水费的和为元,且甲、乙两用户用水量之比为,试求出甲、乙两用户在该收费周期内各自的用水量和水费.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知函数

    (1)当时,求函数的定义域;

    (2)当时,求关于的不等式的解集;

    (3)当时,若不等式对任意实数恒成立,求实数的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知函数

    (1)求不等式的解集;

    (2)记上最大值为,若,求正实数的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析