已知数轴上的点A到原点的距离是3,那么在数轴上到点A的距离是3所表示的数有( )
A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个
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下图中各图形经过折叠后可以围成一个棱柱的是( )
A. B. C. D.
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一台机器有大、小齿轮用同一转送带连接,若大小齿轮的齿数分别为12和36个,大齿轮每分钟2.5×103转,则小齿轮10小时转( )
A. 1.5×106转 B. 5×105转 C. 4.5×106转 D. 15×106转
难度: 简单查看答案及解析
不等式的解集在数轴上表示为( )
A. B. C. D.
难度: 简单查看答案及解析
如图,将△ABC沿DE,EF翻折,顶点A,B均落在点O处,且EA与EB重合于线段EO,若∠DOF=142°,则∠C的度数为( )
A. 38° B. 39° C. 42° D. 48°
难度: 中等查看答案及解析
如图,∠EOF内有一定点P,过点P的一条直线分别交射线OE于A,射线OF于B.当满足下列哪个条件时,△AOB的面积一定最小( )
A. OA=OB B. OP为△AOB的角平分线
C. OP为△AOB的高 D. OP为△AOB的中线
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如图,A、B、C、D是⊙O上的四点,BD为⊙O的直径,若四边形ABCO是平行四边形,则∠ADB的大小为( )
A. 60° B. 45° C. 30° D. 25°
难度: 简单查看答案及解析
如图:二次函数y=ax2+bx+2的图象与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点,若AC⊥BC,则a的值为( )
A. ﹣ B. ﹣ C. ﹣1 D. ﹣2
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已知x4﹣5x3+ax2+bx+c能被(x﹣1)2整除,则(a+b+c)2=_____.
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已知,如图为一日历的一部分,粗线所在的框刚好框住了9个数,设中间的一个数为x,那么这9个数的和为_____,右下角的数y用含x的代数式表示为_____.
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已知,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=15,BC=8,D为AB的中点,E点在边AC上,将△BDE沿DE折叠得到△B1DE,若△B1DE与△ADE重叠部分面积为△ADE面积的一半,则CE=_____________.
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如图,△ABC的顶点都是正方形网格中的格点,则tan∠ABC=_____.
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如图,正方形OABC的对角线OB在直线y=﹣x上,点A在第一象限.若正方形OABC的面积是50,则点A的坐标为_____.
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如图,点P为x轴正半轴上的一个点,过点P作x轴的垂线,交函数的图象于点A,交函数的图象于点B,过点B作x轴的平行线,交于点C,边接AC.
(1)当点P的坐标为(1,0)时,求△ABC的面积;
(2)当点P的坐标为(1,0)时,在y轴上是否存在一点Q,使A、O、Q三点为顶点的三角形△QAO为等腰三角形?若存在,请直接写出Q点的坐标;若不存在,说明理由.
(3)请你连接OA和OC.当点P的坐标为(t,0)时,△OAC的面积是否随t的值的变化而变化?请说明理由.
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某校组织一项公益知识竞赛,比赛规定:每个班级由2名男生、2名女生及1名班主任老师组成代表队.但参赛时,每班只能有3名队员上场参赛,班主任老师必须参加,另外2名队员分别在2名男生和2名女生中各随机抽出1名.初三(1)班由甲、乙2名男生和丙、丁2名女生及1名班主任组成了代表队,求恰好抽到由男生甲、女生丙和这位班主任一起上场参赛的概率.(请用“画树状图”或“列表”或“列举”等方法给出分析过程)
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目前节能灯在城市已基本普及,为响应号召,某商场计划用3800元购进甲,乙两种节能灯共120只,这两种节能灯的进价、售价如下表:
进价(元/只) | 售价(元/只) | |
甲型 | 25 | 30 |
乙型 | 45 | 60 |
(1)求甲、乙两种节能灯各进多少只?
(2)全部售完120只节能灯后,该商场获利多少元?
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如图,在平行四边形ABCD中,E、F为对角线BD上的三等分点.求证:四边形AFCE是平行四边形.
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如图,热气球探测器显示,从热气球A处看一栋楼顶部B处的仰角为30°,看这栋楼底部C处的俯角为60°,热气球与楼的水平距离AD为100米,试求这栋楼的高度BC.
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某学校为调查学生的兴趣爱好,抽查了部分学生,并制作了如下表格与条形统计图:
频数 | 频率 | |
体育 | 40 | 0.4 |
科技 | 25 | a |
艺术 | b | 0.15 |
其它 | 20 | 0.2 |
请根据上图完成下面题目:
(1)总人数为 人,a= ,b= .
(2)请你补全条形统计图.
(3)若全校有600人,请你估算一下全校喜欢艺术类学生的人数有多少?
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A、B两辆汽车同时从相距330千米的甲、乙两地相向而行,s(千米)表示汽车与甲地的距离,t(分)表示汽车行驶的时间,如图,L1,L2分别表示两辆汽车的s与t的关系.
(1)L1表示哪辆汽车到甲地的距离与行驶时间的关系?
(2)汽车B的速度是多少?
(3)求L1,L2分别表示的两辆汽车的s与t的关系式.
(4)2小时后,两车相距多少千米?
(5)行驶多长时间后,A、B两车相遇?
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阅读下面材料:
已知:如图,在正方形ABCD中,边AB=a1.
按照以下操作步骤,可以从该正方形开始,构造一系列的正方形,它们之间的边满足一定的关系,并且一个比一个小.
操作步骤 | 作法 | 由操作步骤推断(仅选取部分结论) |
第一步 | 在第一个正方形ABCD的对角线AC上截取AE=a1,再作EF⊥AC于点E,EF与边BC交于点F,记CE=a2 | (i)△EAF≌△BAF(判定依据是①); (ii)△CEF是等腰直角三角形; (iii)用含a1的式子表示a2为②: |
第二步 | 以CE为边构造第二个正方形CEFG; | |
第三步 | 在第二个正方形的对角线CF上截取FH=a2,再作IH⊥CF于点H,IH与边CE交于点I,记CH=a3: | (iv)用只含a1的式子表示a3为③: |
第四步 | 以CH为边构造第三个正方形CHIJ | |
这个过程可以不断进行下去.若第n个正方形的边长为an,用只含a1的式子表示an为④ |
请解决以下问题:
(1)完成表格中的填空:
① ;② ;③ ;④ ;
(2)根据以上第三步、第四步的作法画出第三个正方形CHIJ(不要求尺规作图).
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如图,在△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC=30°,△CDE是等边三角形,点D在边AB上.
(1)如图1,当点E在边BC上时,求证DE=EB;
(2)如图2,当点E在△ABC内部时,猜想ED和EB数量关系,并加以证明;
(3)如图3,当点E在△ABC外部时,EH⊥AB于点H,过点E作GE∥AB,交线段AC的延长线于点G,AG=5CG,BH=3.求CG的长.
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设a,b是任意两个不等实数,我们规定:满足不等式a≤x≤b的实数x的所有取值的全体叫做闭区间,表示为[a,b].对于一个函数,如果它的自变量x与函数值y满足:当m≤x≤n时,有m≤y≤n,我们就称此函数是闭区间[m,n]上的“闭函数”.如函数y=﹣x+4,当x=1时,y=3;当x=3时,y=1,即当1≤x≤3时,恒有1≤y≤3,所以说函数y=﹣x+4是闭区间[1,3]上的“闭函数”,同理函数y=x也是闭区间[1,3]上的“闭函数”.
(1)反比例函数y=是闭区间[1,2018]上的“闭函数”吗?请判断并说明理由;
(2)如果已知二次函数y=x2﹣4x+k是闭区间[2,t]上的“闭函数”,求k和t的值;
(3)如果(2)所述的二次函数的图象交y轴于C点,A为此二次函数图象的顶点,B为直线x=1上的一点,当△ABC为直角三角形时,写出点B的坐标.
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