在平面直角坐标系
中,我们把横坐标为自然数,纵坐标是完全平方数(自然数的平方)的点都染成红点试将函数
的图形所通过的“红点”都确定下来.
难度: 中等查看答案及解析
正方体
的棱长为1,在侧面对角线
上取点M,在
上取点
,使得线段
平行于对角面
试计算满足上述条件的线段长度的最小值.
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设
是非负整数, 
,我们定义由
到的映射
,其对应法则如下表所示.
| 0 | 1 | 2 | 3 | … | k | … | n-1 | n |
| a1 | a2 | a3 | a4 | … | ak | … | an-1 | an |
其中
等于在
中k所出现的次数,例如:当
时,
可定义如表试确定,对哪些非负整数, 
是不存在的?并说明理由
| 0 | 1 | 2 | 3 |
| 1 | 2 | 1 | 0 |
难度: 困难查看答案及解析
则
______.
的正整数对
共有______对.
表示不超过x的最大整数,则能使
为质数的所有自然数
”、“
”都是“魔幻数”在
的元素中,去掉所有的“魔幻数”后,形成一个不含“魔幻数”的子集