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本卷共 22 题，其中：
单选题 10 题，填空题 4 题，解答题 8 题
简单题 6 题，中等难度 16 题。总体难度: 简单
单选题 共 10 题

  1. 等于（　　 ）

    A. ±6　　 B. 6　　 C. ±　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 在3.141，，，，0,4.21，，，0.1010010001......（相邻两个1之间0的个数逐次加1）这些数中，无理数的个数为（　　 ）

    A. 3个　　 B. 4个　　 C. 5个　　 D. 6个

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知在RtΔABC中，∠C=90°，AC=2，BC=3，则AB的长为（　　 ）

    A. 4　　 B. 　　 C. 　　 D. 5

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，△ABC中，AB＝AC，AD是∠BAC的平分线．已知AB＝5，AD＝3，则BC的长为（　　）

    A. 5　　 B. 6　　 C. 8　　 D. 10

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，一根垂直于地面的旗杆在离地面5m处撕裂折断，旗杆顶部落在离旗杆底部12m处，旗杆折断之前的高度是（ ）

    A. 5m　　 B. 12m　　 C. 13m　　 D. 18m

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 在下列各组数中,是勾股数的一组是(　　 )

    A. 0.3，0.4，0.5　　 B. 4，5，6

    C. ,，1　　 D. 24，45，51

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 下列说法正确的是(　　 )

    A. 已知a、b、c是三角形的三边长,则a2+b2=c2

    B. 在直角三角形中，两边的平方和等于第三边的平方

    C. 在Rt△ABC中,∠C=90°,a、b、c分别是∠A,∠B,∠C的对边,则a2+b2=c2

    D. 在Rt△ABC中,∠B=90°,a、b、c分别是∠A,∠B,∠C的对边,则a2+b2=c2

    难度: 简单查看答案及解析

  8. （2016四川省达州市）如图，在5×5的正方形网格中，从在格点上的点A，B，C，D中任取三点，所构成的三角形恰好是直角三角形的概率为（　　）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 若△ABC的三边a,b,c满足(a−c)(a2+b2−c2)=0,则△ABC是(　　 )

    A. 等腰三角形　　 B. 直角三角形

    C. 等腰三角形或直角三角形　　 D. 等腰直角三角形

    难度: 中等查看答案及解析

  10. −64的立方根与的平方根之和是(　　 )

    A. 0　　 B. −6　　 C. −2　　 D. −6或−2

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题

  1. 化简：=_______．

    难度: 简单查看答案及解析

  2. （3分）的平方根是　　　　 ．

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 4的算术平方根是__，9的平方根是__，﹣27的立方根是__．

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 如图,将一根长18cm的筷子,置于底面直径为5cm,高为12cm的圆柱形茶杯中,设筷子露在杯子外面的长为acm(茶杯装满水)，则a的取值范围是________.

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解答题 共 8 题

  1. 计算

    （1）　　　　　　　　　　　　 （2）

    （3）　　　　　　　　　　　　　　 （4）

    （5）　　　　　　　　　　　 （6）

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 请在数轴上用尺规作出对应的点

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知a,b,c满足，求的平方根

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知a、b、c在数轴上的对应点如图所示，化简．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，正方形网格中每个小正方形边长都是1，小正方形的顶点称为格点，在正方形网格中分别画出下列图形：

    （1）在网格中画出长为的线段AB.

    （2）在网格中画出一个腰长为等腰直角△DEF.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图在四边形ABCD中，∠A=90°，AD=6，AB=8,BC=26,CD=24

    （1）求四边形ABCD的面积．

    （2）求D到BC的距离．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，将矩形ABCD沿直线AE折叠，顶点D恰好落在BC边上F点处，已知AD=10cm，BF=6cm，求图中阴影部分的面积。

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 王老师在一次“探究性学习”课中，设计了如下数表：

    n

    2

    3

    4

    5

    …

    a

    22−1

    32−1

    42−1

    52−1

    …

    b

    4

    6

    8

    10

    …

    c

    22+1

    32+1

    42+1

    52+1

    …

    (1)请你分别观察a,b,c与n之间的关系,并用含自然数n(n>1)的代数式表示：a=___，b=___，c=___.

    (2)猜想：以a，b，c为边的三角形是否为直角三角形?并证明你的猜想?

    (3)观察下列勾股数32+42=52,52+122=132,72+242=252,92+402=412，分析其中的规律，写出第五组勾股数.

    难度: 中等查看答案及解析