王老师在一次“探究性学习”课中,设计了如下数表:
n | 2 | 3 | 4 | 5 | … |
a | 22−1 | 32−1 | 42−1 | 52−1 | … |
b | 4 | 6 | 8 | 10 | … |
c | 22+1 | 32+1 | 42+1 | 52+1 | … |
(1)请你分别观察a,b,c与n之间的关系,并用含自然数n(n>1)的代数式表示:a=___,b=___,c=___.
(2)猜想:以a,b,c为边的三角形是否为直角三角形?并证明你的猜想?
(3)观察下列勾股数32+42=52,52+122=132,72+242=252,92+402=412,分析其中的规律,写出第五组勾股数.
八年级数学解答题中等难度题
王老师在一次“探究性学习”课中,设计了如下数表:
n | 2 | 3 | 4 | 5 | … |
a | 22−1 | 32−1 | 42−1 | 52−1 | … |
b | 4 | 6 | 8 | 10 | … |
c | 22+1 | 32+1 | 42+1 | 52+1 | … |
(1)请你分别观察a,b,c与n之间的关系,并用含自然数n(n>1)的代数式表示:a=___,b=___,c=___.
(2)猜想:以a,b,c为边的三角形是否为直角三角形?并证明你的猜想?
(3)观察下列勾股数32+42=52,52+122=132,72+242=252,92+402=412,分析其中的规律,写出第五组勾股数.
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
张老师在一次“探究性学习”课中,设计了如下表:
n | 2 | 3 | 4 | 5 | … |
a | 22-1 | 32-1 | 42-1 | 52-1 | … |
b | 4 | 6 | 8 | 10 | … |
c | 22+1 | 32+1 | 42+1 | 52+1 | … |
(1)请你分别观察a、b、c与n之间的关系,并用含自然数n (n>1)的代数式表示:
a = ______,b = ______,c = ______.
(2)猜想:以a、b、c为边的三角形是否为直角三角形?并说明你的猜想.
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
张老师在一次“探究性学习”课中,设计了如下数表:
n | 2 | 3 | 4 | 5 | … |
a | 22-1 | 32-1 | 42-1 | 52-1 | … |
b | 4 | 6 | 8 | 10 | … |
c | 22+1 | 32+1 | 42+1 | 52+1 | … |
(1)请你分别观察a,b,c与n之间的关系,并用含自然数n(n>1)的代数式表示:
a=_______,b= _______,c=_______;
(2)猜想:以a,b,c为边的三角形是否为直角三角形并证明你的猜想.
八年级数学解答题简单题查看答案及解析
在一次“探究性学习”课中,老师设计了如下数表:
⑴.请你分别观察 与之间的关系,用含自然数 的代数式表示,则
, , ;
⑵.猜想:以为三边的三角形是否为直角三角形?证明你的结论.
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
在一次“探究性学习”课中,老师设计了如下数表:
⑴.请你分别观察 与之间的关系,用含自然数 的代数式表示,则 , , ;
⑵.猜想:以为三边的三角形是否为直角三角形?证明你的结论.
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
数学老师在一次“探究性学习”课中,设计了如下数表:
请你分别观察a,b,c与n之间的关系,并用含自然数n(n>1)的代数式表示:
a=_______;b=_______;c=_______;
(2)猜想:以a,b,c为边长的三角形是否是直角三角形?证明你的猜想.
八年级数学解答题简单题查看答案及解析
在一次“探究性学习”课中,数学老师给出如下表所示的数据:
请你认真观察线段a、b、c的长与n之间的关系,用含n(n为自然数,且n>1)的代数式
表示: a= b= c=
猜想:以线段a、b、c为边的三角形是否是直角三角形?并说明你的结论.
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
课堂上,老师给出了如下一道探究题:“如图,在边长为1的正方形组成的6×8的方格中,△ABC和△A1B1C1的顶点都在格点上,且△ABC≌△A1B1C1.请利用平移或旋转变换,设计一种方案,使得△ABC通过一次或两次变换后与△A1B1C1完全重合.”
(1)小明的方案是:“先将△ABC向右平移两个单位得到△A2B2C2,再通过旋转得到△A1B1C1”.请根据小明的方案画出△A2B2C2,并描述旋转过程;
(2)小红通过研究发现,△ABC只要通过一次旋转就能得到△A1B1C1.请在图中标出小红方案中的旋转中心P,并简要说明你是如何确定的.
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
为了解某小区中学生在暑期期间的学习情况,王老师随机调查了7位学生一天的学习时间,结果如下(单位:小时):3.5,3.5,5,6,4,7,6.5.这组数据的中位数是( )
A.6 B.6.5 C.4 D.5
八年级数学选择题简单题查看答案及解析
在一次“构造勾股数”的探究性学习中,老师给出了下表:
其中、为正整数,且.
()观察表格,当, 时,此时对应的、、的值能否为直角三角形三边的长?说明你的理由.
()探究, , 与、之间的关系并用含、的代数式表示: __________, __________, __________.
()以, , 为边长的三角形是否一定为直角三角形?如果是,请说明理由;如果不是,请举出反例.
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析