数学老师在一次“探究性学习”课中，设计了如下数表：请你分别观察a，b，c与n之间的关系，并...

数学老师在一次“探究性学习”课中，设计了如下数表：

请你分别观察a，b，c与n之间的关系，并用含自然数n(n>1)的代数式表示：

a＝_______；b＝_______；c＝_______；

(2)猜想：以a，b，c为边长的三角形是否是直角三角形？证明你的猜想．

八年级数学解答题简单题查看答案及解析

在一次“探究性学习”课中，老师设计了如下数表：

⑴.请你分别观察 与之间的关系，用含自然数 的代数式表示，则

　　　　　 ， 　　　　　 ， 　　　　　 ；

⑵.猜想：以为三边的三角形是否为直角三角形？证明你的结论.

八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

在一次“探究性学习”课中，老师设计了如下数表：

⑴.请你分别观察 与之间的关系，用含自然数 的代数式表示，则 　　　　　 ， 　　　　　 ， 　　　　　 ；

⑵.猜想：以为三边的三角形是否为直角三角形？证明你的结论.

八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

在一次“探究性学习”课中，数学老师给出如下表所示的数据：

请你认真观察线段a、b、c的长与n之间的关系，用含n（n为自然数，且n>1）的代数式

表示： a=　　　　　　　 　 b=　　　　　　 　 c=　　　　　　　　　

猜想：以线段a、b、c为边的三角形是否是直角三角形？并说明你的结论．

八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

在一次“构造勾股数”的探究性学习中，老师给出了下表：

其中、为正整数，且．

（）观察表格，当， 时，此时对应的、、的值能否为直角三角形三边的长？说明你的理由．

（）探究， ， 与、之间的关系并用含、的代数式表示： __________， __________， __________．

（）以， ， 为边长的三角形是否一定为直角三角形？如果是，请说明理由；如果不是，请举出反例．

八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

师在一次“探究性学习”课中，给出如下数表：

(1)请你分别认真观察线段a、b、c的长与n之间的关系，用含n(n为自然数，且n>1)的代数式表示：

a＝________，b＝________，c＝________．

(2)猜想：以线段a、b、c为边的三角形是否是直角三角形？并说明你的理由．

八年级数学解答题简单题查看答案及解析

“魅力数学”社团活动时，张老师出示了如下问题：

如图①，已知四边形ABCD中，AC平分∠DAB，∠DAB=120°，∠B与∠D互补，试探究线段AB，AD，AC之间的数量关系；

小敏反复探索，不得其解，张老师提示道：“数学中常通过把一个问题特殊化来找到解题思路”，于是，小敏想，若将四边形ABCD特殊化，看如何解决问题：

（1）特殊情况入手

添加条件：“∠B=∠D”，如图②易知在Rt△CDA中，∠DCA=30°，所以，写出边AD与AC之间的数量关系，同理可得AB与AC的数量关系，由此得AB，AD，AC之间的数量关系；

（2）解决原来问题

受到（1）的启发，在原问题上，添加辅助线，过点C分别作AB，AD的垂线，垂足分别为E、F，如图③，请写出探究过程；

（3）解后反思

“一题多解”是数学解题的魅力之一，小敏在张老师的引导下，受探究结论的启发，结合图中的60°角，通过构造等边三角形，利用三角形全等同样解决了该问题，请在图①中作出辅助线，并简述你的探究过程．

八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

乐乐和数学小组的同学们研究多边形对角线的相关问题，邀请你也加入其中！请仔细观察下面的图形和表格，并回答下列问题：

(1)观察探究：请自己观察上面的图形和表格，并用含n的代数式将上面的表格填写完整；

(2)实际应用：数学社团共分为6个小组，每组有3名同学．同学们约定，大年初一时不同组的两位同学之间要打一个电话拜年，请问，按照此约定，数学社团的同学们一共将拨打电话多少个？

(3)类比归纳：乐乐认为(1)，(2)之间存在某种联系，你能找到这两个问题之间的联系吗？请用语言描述你的发现．

八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

数学课上，李老师出示了如下框中的题目．

组长小敏带领全组同学讨论，进行了如下探究，请你一起完成．

（）特殊情况，探索结论

当点为的中点时，如图，确定线段与的大小关系，请你直接写出结论： __________ （填“”“ ”“ ”）．

（）特例启发，解答题目

【解析】
题目中， 与的大小关系是： __________ （填“”“ ”“ ”）．理由如下：

如图，过点作，交于点．

（请你完成接下来解答过程）

（）拓展结论，设计新题

在等边中，点在直线上，点在直线上，且．若的边长为， ，直接写出的长．

八年级数学解答题困难题查看答案及解析

张老师在一次“探究性学习”课中,设计了如下表:

(1)请你分别观察a、b、c与n之间的关系,并用含自然数n (n>1)的代数式表示:

a = ______,b = ______,c = ______.

(2)猜想:以a、b、c为边的三角形是否为直角三角形?并说明你的猜想.

八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析