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张老师在一次“探究性学习”课中,设计了如下表:
n
2
3
4
5
…
a
22-1
32-1
42-1
52-1
…
b
4
6
8
10
…
c
22+1
32+1
42+1
52+1
…
(1)请你分别观察a、b、c与n之间的关系,并用含自然数n (n>1)的代数式表示:
a = ______,b = ______,c = ______.
(2)猜想:以a、b、c为边的三角形是否为直角三角形?并说明你的猜想.
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
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张老师在一次“探究性学习”课中，设计了如下数表：
n
2
3
4
5
…
a
22-1
32-1
42-1
52-1
…
b
4
6
8
10
…
c
22+1
32+1
42+1
52+1
…
（1）请你分别观察a，b，c与n之间的关系，并用含自然数n（n＞1）的代数式表示：
a=_______，b= _______，c=_______；
（2）猜想：以a，b，c为边的三角形是否为直角三角形并证明你的猜想．
八年级数学解答题简单题查看答案及解析
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王老师在一次“探究性学习”课中，设计了如下数表：
n
2
3
4
5
…
a
22−1
32−1
42−1
52−1
…
b
4
6
8
10
…
c
22+1
32+1
42+1
52+1
…
(1)请你分别观察a,b,c与n之间的关系,并用含自然数n(n>1)的代数式表示：a=___，b=___，c=___.
(2)猜想：以a，b，c为边的三角形是否为直角三角形?并证明你的猜想?
(3)观察下列勾股数32+42=52,52+122=132,72+242=252,92+402=412，分析其中的规律，写出第五组勾股数.
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
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（2015秋•南京期中）在一次“构造勾股数”的探究性学习中，老师给出了下表：
m
2
3
3
4
…
n
1
1
2
3
…
a
22+12
32+12
32+22
42+32
…
b
4
6
12
24
…
c
22﹣12
32﹣12
32﹣22
42﹣32
…
其中m、n为正整数，且m＞n．
（1）观察表格，当m=2，n=1时，此时对应的a、b、c的值能否为直角三角形三边的长？说明你的理由．
（2）探究a，b，c与m、n之间的关系并用含m、n的代数式表示：a= ，b= ，c= ．
（3）以a，b，c为边长的三角形是否一定为直角三角形？如果是，请说明理由；如果不是，请举出反例．
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
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老师在黑板上写出三个算式:52-32=8×2,92-72=8×4,152-32=8×27,王华接着又写了两个具有同样规律的算式:112-52=8×12,152-72=8×22,……
(1)请你再写出两个(不同于上面算式)具有上述规律的算式;
(2)用文字写出反映上述算式的规律;
(3)证明这个规律的正确性.
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
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观察下列等式：
1、42-12=3×5；
2、52-22=3×7；
3、62-32=3×9；
4、72-42=3×11；
…
则第n（n是正整数）个等式为 ．
八年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
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已知：2+
=22×，3+
=32×，4+
=42×，5+
=52×，…，若10+
=102×符合前面式子的规律，则a+b=_____.八年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
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计算：12-22+32-42+52-62+．．．- 1002+1012= ．
八年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
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利用因式分解计算：1－22＋32－42＋52－62＋…＋992－1002＋1012
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知：2+
=22×；3+
=32×；4+
=42×；5+
=52×…，若10+
=102×符合前面式子的规律，则a+b=（ ）A. 99 B. 109 C. 100 D. 120
八年级数学单选题中等难度题查看答案及解析
=22×
=32×
=42×
=52×
=102×
=22×
=32×
=42×
=52×
=102×