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本卷共 20 题,其中:
单选题 8 题,填空题 6 题,解答题 6 题
简单题 10 题,中等难度 7 题,困难题 3 题。总体难度: 简单
单选题 共 8 题
  1. 已知集合,则  

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 执行如图所示的程序框图,若输入的值为1,则输出的值为  

    A. 3   B. 4   C. 5   D. 6

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 设等差数列的前项和为,若,则数列的公差为  

    A.    B.    C. 2   D. 1

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 最小正周期为,且图象关于直线对称的一个函数是  

    A.    B.

    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 中,,则解的情况是  

    A. 一解   B. 两解   C. 无解   D. 无法确定

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 是命题“”为真命题的  

    A. 充分而不必要条件   B. 必要而不充分条件

    C. 充分必要条件   D. 既不充分也不必要条件

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 某人从甲地到乙地往返的速度分别为,其全程的平均速度为,则  

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知函数  ,若正实数互不相等,且,则的取值范围为(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 6 题
  1. 复数______.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 三个数的大小关系是______.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 曲线在点处的切线方程是______.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 如图,已知正方形ABCD的边长为l,点E是AB边上的动点.则的最大值为______.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 能说明“若是奇函数,则”为假命题的一个函数是______.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 设函数,若单调递减,则实数的取值范围是______.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知函数是定义在上的偶函数,当时,现已画出函数轴左侧的图象,如图所示.

    画出函数轴右侧的图象,并写出函数上的单调递增区间;

    求函数上的解析式.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. (本小题满分12分)已知函数

    (Ⅰ)求函数的最小正周期和值域;

    (Ⅱ)若,求的值。

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 中,内角的对边分别为,且

    ,求

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知函数,设上的最大值为

    的表达式;

    是否存在实数,使得的定义域为,值域为?如果存在,求出的值;如果不存在,请说明理由.

    难度: 困难查看答案及解析

  5. 已知函数

    若函数的最大值为3,求实数的值;

    若当时,恒成立,求实数的取值范围;

    是函数的两个零点,且,求证:

    难度: 困难查看答案及解析

  6. 已知数列的前项和满足,数列满足

    求数列和数列的通项公式;

    ,若对于一切的正整数恒成立,求实数的取值范围;

    数列中是否存在,且 使成等差数列?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.

    难度: 困难查看答案及解析