广东省深圳市2018-2019学年高二上学期期中考试数学试卷（理）

已知,为实数，则“”是“”的（　　 ）

A. 充分不必要条件　　 B. 必要不充分条件　　 C. 充要条件　　 D. 既不充分也不必要条件

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若方程,表示焦点在轴上的椭圆，那么实数的取值范围是(　 )

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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(2016高考新课标III，理3)已知向量 , 则ABC=

A. 30　　 B. 45　　 C. 60　　 D. 120

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已知实数，，，则，，的大小关系为（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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若变量，满足约束条件 ，则的取值范围是（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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设直线与圆相交于，两点，且弦的长为，则实数的值是（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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函数的图像向右平移个单位后得到的图像关于原点对称，则的最小值是（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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已知在平行六面体中，过顶点的三条棱所在直线两两夹角均为，且三条棱长均为1，则此平行六面体的对角线的长为（　　 ）

A. 　　 B. 2　　 C. 　　 D.

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已知是双曲线的右焦点，若点关于双曲线的一条渐近线对称的点恰好落在双曲线的左支上，则双曲线的离心率为（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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已知直三棱柱中，底面边长和侧棱长都相等，则异面直线与所成的角的余弦值为（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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在中，角，，的对边分别为，，，，且，则面积的最大值为（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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已知是椭圆：的右焦点，点在椭圆上，线段与圆相切于点(其中为椭圆的半焦距)，且，则椭圆的离心率为（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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已知三点，，共线，那么__________

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等差数列的公差为2，若，，成等比数列，则数列的前项____________．

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在中，内角，，所对的边分别是，，，已知，，则________

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已知抛物线的焦点为，准线为，过点的直线交拋物线于，两点，过点作准线的垂线，垂足为，当点坐标为时，为正三角形，则此时的面积为____________

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已知命题：方程表示焦点在轴上的椭圆；命题：方程表示离心率的双曲线。若为真命题，为假命题，求实数的取值范围。

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如图，四棱锥中，底面是边长为2的菱形，，，．

（Ⅰ）求证：平面平面；

（Ⅱ）若，求二面角的余弦值.

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在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知.

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）若cosB=，,求的面积.

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在平面直角坐标系中，经过点且斜率为的直线与椭圆有两个不同的交点和．

（1）求的取值范围；

（2）设椭圆与轴正半轴、轴正半轴的交点分别为，是否存在常数，使得向量与共线？如果存在，求值；如果不存在，请说明理由．

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如图，在四棱锥中，底面为菱形，平面，，，，分别是，的中点．

.

（Ⅰ）证明：；

（Ⅱ）设为线段上的动点，若线段长的最小值为，求二面角的余弦值．

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已知点是圆：上任意一点，点与圆心关于原点对称.线段的中垂线与交于点.

（Ⅰ）求动点的轨迹方程；

（Ⅱ）设点，若直线轴且与曲线交于另一点，直线与直线交于点，证明：点恒在曲线上，并求面积的最大值.

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