甘肃省2018-2019学年高二12月月考数学（理）试卷

抛物线的焦点坐标是(　 　)

A. (0，1)　　 B. (1，0)　　 C. (，0)　　 D. (0，)

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若命题 ： ， ,则命题 的否定是（　　 ）

A. ， 　　 B. ，

C. ， 　　 D. ，

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若命题“”为真命题，则(　　 )

A. 为假命题　　 B. 为假命题

C. 为真命题　　 D. 为真命题

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有下列三个命题:①“若，则互为相反数”的逆命题;②“若，则”的逆否命题;③“若，则”的否命题. 其中真命题的个数是(　　 )

A. 0　　 B. 1　　 C. 2　　 D. 3

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“”是“”的（　　　　 ）

A. 充分不必要条件　　 B. 必要不充分条件

C. 充分必要条件　　 D. 既不充分也不必要条件

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曲线与的关系是(　　　 )

A. 有相等的焦距，相同的焦点　　 B. 有相等的焦距，不同的焦点

C. 有不等的焦距，不同的焦点　　 D. 以上都不对

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已知，,2成等差数列，则在平面直角坐标系中，点M(x，y)的轨迹为(　 　)

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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椭圆的一条弦被点平分，则此弦所在的直线方程是（　　　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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已知椭圆的两个焦点分别为，若椭圆上不存在点，使得是钝角，则椭圆离心率的取值范围是（　　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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当双曲线的离心率取得最小值时， 的渐近线方程为（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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过抛物线的焦点作斜率大于的直线交抛物线于 两点（在的上方），且与准线交于点，若，则 （　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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已知椭圆和双曲线有相同的焦点，且离心率之积为1，为两曲线的一个交点，则的形状为（　　 ）

A. 锐角三角形　　 B. 直角三角形　　 C. 钝角三角形　　 D. 不能确定

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命题“若则”的逆否命题是______________.

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命题：若，则；命题：若，则恒成立.若的逆命题， 的逆否命题都是真命题，则实数的取值范围是__________．

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如果直线与曲线有两个公共点, 那么的取值范围是_______________

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设分别是椭圆的左，右焦点，为椭圆上任一点，点的坐标为，则的最小值为________．

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求适合下列条件的双曲线的方程：

(1) 虚轴长为12，离心率为；

(2) 焦点在x轴上，顶点间距离为6，渐近线方程为.

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已知是抛物线上的焦点，是抛物线上的一个动点，若动点满足，则的轨迹方程.

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已知命题：，，命题：，.若“且”为真命题，求实数的取值范围．

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设实数满足实数满足,

(1)若，且为真，求实数的取值范围;

(2)若是的充分不必要条件，求实数的取值范围.

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在平面直角坐标系中，已知椭圆（）的离心率为，且过点.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）若动点在直线上，过作直线交椭圆于,两点，使得，再过作直线,证明：直线恒过定点，并求出该定点的坐标.

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已知抛物线的焦点到准线的距离为，直线与抛物线交于两点，过这两点分别作抛物线的切线，且这两条切线相交于点.

（1）若的坐标为，求的值；

（2）设线段的中点为，点的坐标为，过的直线与线段为直径的圆相切，切点为，且直线与抛物线交于两点，求的取值范围.

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