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本卷共 22 题,其中:
单选题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 12 题,中等难度 9 题,困难题 1 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题
  1. 不等式组的解集  

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 集合A={2,3},B={1,2,3},从A,B中各取任意一个数,则这两数之和等于4的概率是 (  )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 如图所示,样本分别取自两个不同的总体,它们的样本平均数分别为,样本标准差分别为,则(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知直线与平面,给出下列三个命题:①若,则;②若,则;③若.其中正确命题的个数是(   )

    A. 0   B. 1   C. 2   D. 3

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 的内角A,B,C所对的边a,b,c满足,且,则ab的值为  

    A.    B.    C. 1   D.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 下列函数中,周期为的偶函数是

    (A)         (B)

    (C)         (D)

    难度: 简单查看答案及解析

  7. △ABC中,若,则△ABC的形状一定是( )

    A. 等腰直角三角形   B. 直角三角形   C. 等腰三角形   D. 等边三角形

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 二次函数与指数函数的图象只可能是(   )

    A.    B.

    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 函数,在区间[a,b]上是增函数,且

    则函数在[a,b]上( )

    A. 是增函数   B. 是减函数

    C. 可以取得最大值M   D. 可以取得最小值-M

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 与直线位置关系是  

    A. 相交   B. 相切   C. 相离   D. 由确定

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 是等差数列,公差为是其前项的和,且,则下列结论错误的是(   )

    A.    B.    C.    D. 均为的最大值

    难度: 简单查看答案及解析

  12. 已知等比数列满足,且,则当时,( )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 已知向量,若,则______.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 满足约束条件,则目标函数的最大值为      .

    难度: 困难查看答案及解析

  3. 已知a,b,c分别是△ABC的三个内角A,B,C所对的边,若a=1,b=, A+C=2B,则sinC=    .

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 设数列{}是首项为1的正项数列,且(n+1),则它的通项公式______.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知等差数列的公差,前n项和为

    若1,成等比数列,求

    ,求的取值范围.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 中,内角的对边分别为,且

    ,求

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 中,D是BC上的点,AD平分∠BAC,面积是面积的2倍.

    (1)求

    (2)若AD=1,DC=,求BD和AC的长.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知等差数列的前5项和为105,且.

    (Ⅰ)求数列的通项公式;

    (Ⅱ)对任意,将数列中不大于的项的个数记为.求数列的前m项和.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 设函数

    值域为R,求实数m的取值范围

    对于恒成立,求实数m的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. (本小题满分12分)

    设数列的前项和为.已知

    (Ⅰ)设,求数列的通项公式;

    (Ⅱ)若,求的取值范围.。

    难度: 中等查看答案及解析