下列函数中,值域为(0,+∞)的函数是( )
A. f(x)= B. f(x)=lnx
C. f(x)=2x D. f(x)=tanx
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设x,y满足约束条件则z=x+y的最大值为( )
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
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若a>b>0,0<c<1,则
A. logac<logbc B. logca<logcb C. ac<bc D. ca>cb
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已知,则f`(-1)等于( )
A. 5 B. 4 C. -4 D. 0
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设直线x-my-1=0与圆(x-1)2+(y-2)2=4相交于A,B两点,且弦AB的长为,则实数m的值是( )
A. B. C. D.
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已知a,b,c是三条直线,α,β是两个平面,,cα,则下列为假命题的是( )
A. 若α//β,cα,则
B. “若,,则α⊥β”的逆命题
C. a是c在α内的射影,若a⊥b,则b⊥c
D. “若 则c//α”的逆否命题
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给出下列命题:
①函数y=tan(x+)在定义域内不存在单调递减区间;
②函数y=tan(x+)的最小正周期为π;
③函数y=tan(x+)的图象关于点(,0)对称
④函数y=tan(x+)的图象关于直线x=对称.
其中真命题的个数是( )
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
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在三棱锥P-ABC中,点D在PA上,且PDDA,过点D作平行于底面ABC的平面,分别交PB,PC于点E,F,若ΔABC的面积为9,则ΔDEF的面积是( )
A. 1 B. 2 C. 4 D.
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下列命题中正确的是( )
A. 的最小值是 B. 的最大值是
C. 的最小值是4 D. 的最小值是
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在中,为边上任意一点,为中点,,则的值为( )
A. B. C. D. 1
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设Sn是数列{an}的前n项和,且a1=-1,an+1=SnSn+1,则Sn=( )
A. B. n C. D. n+1
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已知函数f(x)=lnx+ln(2﹣x),则( )
A. f(x)在(0,2)单调递增 B. f(x)在(0,2)单调递减
C. y=f(x)的图象关于直线x=1对称 D. y=f(x)的图象关于点(1,0)对称
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已知函数
(Ⅰ)求最小正周期;
(Ⅱ)求在区间上的最大值和最小值.
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(2013•湖北)在△ABC中,角A,B,C对应的边分别是a,b,c,已知cos2A﹣3cos(B+C)=1.
(1)求角A的大小;
(2)若△ABC的面积S=5,b=5,求sinBsinC的值.
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如图,在四棱锥中,平面PAD⊥平面ABCD,AB=AD,∠BAD=60°,E、F分别是AP、AD的中点
求证:(1)直线EF∥平面PCD;
(2)平面BEF⊥平面PAD
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在等差数列{an}中,a3a6=-8,a4=2,a2>0.
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)设求数列{bn}的前n项和.
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已知过点A(0,1)且斜率为k的直线l与圆C:(x-2)2+(y-3)2=1交于M,N两点.
(1)求k的取值范围;
(2)若=12,其中O为坐标原点,求|MN|.
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已知函数f(x)=(x+1)ln x-a(x-1).
(1)当a=4时,求曲线y=f(x)在(1,f(1))处的切线方程;
(2)若当x∈(1,+∞)时,f(x)>0,求a的取值范围.
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