在三棱锥P-ABC中,点D在PA上,且PDDA,过点D作平行于底面ABC的平面,分别交PB,PC于点E,F,若ΔABC的面积为9,则ΔDEF的面积是( )
A. 1 B. 2 C. 4 D.
高三数学单选题简单题
在三棱锥P-ABC中,点D在PA上,且PDDA,过点D作平行于底面ABC的平面,分别交PB,PC于点E,F,若ΔABC的面积为9,则ΔDEF的面积是( )
A. 1 B. 2 C. 4 D.
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如图所示,在三棱锥P -ABC中,PA⊥底面ABC,∠BCA90°,APAC,点D,E分别在棱PB,PC上,且BC∥平面ADE.
(Ⅰ)求证:DE⊥平面PAC;
(Ⅱ)若PC⊥AD,且三棱锥P-ABC的体积为8,求多面体ABCED的体积.
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(本小题满分12分)如图,三棱锥P-ABC中,PA⊥底面ABC,AB⊥BC,DE垂直平分PC,且分别交AC、PC于D、E两点,又PB=BC,PA=AB.
(Ⅰ)求证:PC⊥平面BDE;
(Ⅱ)若点Q是线段PA上任一点,求证:BD⊥DQ;
(Ⅲ)线段PA上是否存在点Q,使得PC//平面BDQ.若存在,求出点的位置,若不存在,说明理由.
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