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本卷共 22 题,其中:
单选题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 11 题,中等难度 10 题,困难题 1 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题
  1. 已知集合,则(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 不等式的解集为(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 设变量满足约束条件则目标函数的最大值为(  )

    A.    B. 1   C. -1   D. -3

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 中,若,则等于(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. ,且,则下列不等式成立的是(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 阅读下面的程序框图,运行相应的程序,则输出的值为(   )

    A. 3   B. 1   C. 0   D. -1

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知,若恒成立,则实数的取值范围是(   )

    A.    B.

    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 我国古代名著《九章算术》中有这样一段话:“今有金锤,长五尺,斩本一尺,重四斤,斩末一尺,重二斤,中间三尺重几何.”意思是:“现有一根金锤,长5尺,头部1尺,重4斤,尾部1尺,重2斤,且从头到尾,每一尺的重量构成等差数列,问中间三尺共重多少斤?”( )

    A. 6斤   B. 7斤   C. 8斤   D. 9斤

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 袋子中装有形状和大小完全相同的五个小球,每个小球上分别标有“1”“2”“3”“4”“6”这五个数,现从中随机选取三个小球,则所选的三个小球上的数恰好能构成一个等差数列的概率是(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 已知函数,则下列结论错误的是(   )

    A. 的一个周期为   B. 的图象关于直线对称

    C. 的一个零点为   D. 在区间上单调递减

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 已知函数,且,则等于(   )

    A. -2013   B. -2014   C. 2013   D. 2014

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 已知函数为定义域上的奇函数,且在上是单调递增函数,函数,数列为等差数列,,且公差不为0,若,则(   )

    A. 45   B. 15   C. 10   D. 0

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 设向量,若垂直,则的值为_____

    难度: 中等查看答案及解析

  2. ,则______.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 如图,为了测量两点间的距离,选取同一平面上的两点,测出四边形各边的长度:,且互补,则的长为__________.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知圆关于直线对称,则的最小值为__________.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知为等差数列,且

    (1)求的通项公式;

    (2)若等比数列满足,求数列的前项和公式.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 中,角的对边分别为,且.

    (1)求的值;

    (2)若,求的面积.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图,在三棱柱中,侧棱垂直于底面,分别是的中点.

    (1)求证:平面;                   

    (2)求证:平面.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知等差数列的公差为2,且成等比数列.

    (1)求数列的通项公式;

    (2)设,数列的前项和,求使成立的最大正整数的值.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 已知函数.

    (1)求的最小正周期及单调递增区间;

    (2)若函数上有两个零点,求实数的取值范围.

    难度: 困难查看答案及解析

  6. 已知函数,将的图象向右平移两个单位长度,得到函数的图象.

    (1)求函数的解析式;

    (2)若方程上有且仅有一个实根,求的取值范围;

    (3)若函数的图象关于直线对称,设,已知对任意的恒成立,求的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析