云南省昆明市2019届九年级（上）月考数学试卷

（2013年四川泸州2分）若关于x的一元二次方程kx2﹣2x﹣1=0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是【　　】

A．k＞﹣1　　　　B．k＜1且k≠0 　　　　C．k≥﹣1且k≠0　　　　D．k＞﹣1且k≠0

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若关于x的方程x2+3x+a=0有一个根为-1，则另一个根为（　　）

A. -2　　 B. 2　　 C. 4　　 D. -3

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下列方程中没有实数根的是（ ）

A. x2+x-1=0　　 B. x2+8x+1=0　　 C. x2+x+2=0　　 D. x2-2x+2=0

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三角形两边的长是3和4，第三边的长是方程x2－12x＋35＝0的根，则该三角形的周长为（　　 ）

A. 14　　 B. 12　　 C. 12或14　　 D. 以上都不对

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已知b＜0，关于x的一元二次方程的根的情况是

A．有两个不相等的实数根 　　 B．有两个相等的实数根　

C．没有实数根 　　　　　　　　 D．有两个实数根

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下列各式中，y是x的二次函数的是(　　　　 )

A. xy+x 2 =1　　 B. x 2 +y-2= 0　　 C. y 2 -ax=-2　　 D. x 2 -y 2 +1=0

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关于x的方程x2﹣mx﹣2=0根的情况是（　　）

A. 有两个不相等的实数根　　 B. 有两个相等的实数根

C. 没有实数根　　 D. 无法确定

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已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，下列结论：①a+b+c＞0；②a﹣b+c＞0；③abc＜0；④2a+b=0．其中正确的个数为（　 ）

A.1个　　 B.2个　　 C.3个　　 D.4个

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一元二次方程x2﹣9＝0的解是_____．

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当a_____时，关于x的方程（a﹣2）x2+2x﹣3=0是一元二次方程．

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把方程（x﹣1）（x﹣2）=4化成一般形式是_____．

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如图，是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，其对称轴为直线x=1，若其与x轴一交点为A（3，0），则由图象可知，不等式ax2+bx+c＜0的解集是_____．

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二次函数y=﹣x2+bx+c的图象如图所示：若点A（x1，y1），B（x2，y2）在此函数图象上，x1＜x2＜1，y1与y2的大小关系是y1_____y2（填“＞”、“＜”、“=”）

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抛物线的最小值是　　　 ．

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如图，某农场有一块长40m，宽32m的矩形种植地，为方便管理，准备沿平行于两边的方向纵、横各修建一条等宽的小路，要使种植面积为1140m2，求小路的宽．

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用配方法解方程：x2﹣2x﹣8=0．

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根据要求解方程

（1）x2+3x﹣4=0（公式法）；

（2）x2+4x﹣12=0（配方法）；

（3）（x+3）（x﹣1）=5；

（4）（x+4）2=5（x+4）．

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解方程

（1）3（x﹣1）2﹣6=0

（2）5x2﹣3x=x+1

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已知二次函数y=x2-2x+c的部分图象如图所示．

(1)求c的取值范围；

(2)若抛物线经过点（0，-1），试确定抛物线y=x2-2x+c的函数表达式．

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我校九年级组织一次班际篮球赛，若赛制为单循环形式（每两班之间都赛一场），则需安排45场比赛．问共有多少个班级球队参加比赛？

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已知关于x的方程x2+（m+2）x+2m﹣1=0，求证：方程有两个不相等的实根．

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已知函数y=（k﹣2）xk²﹣4k+5+2x是关于x的二次函数．求：

（1）满足条件的k的值；

（2）当k为何值时，抛物线有最高点？求出这个最高点，这时，x为何值时，y随x的增大而增大？

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抛物线y=－x2＋（m－1）x＋m与y轴交于点（0，3）．

（1）求抛物线的解析式；

（2）求抛物线与x轴的交点坐标；

（3）画出这条抛物线大致图象；

（4）根据图象回答：

① 当x取什么值时，y＞0 ？

② 当x取什么值时，y的值随x的增大而减小？

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