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本卷共 22 题,其中:
单选题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 15 题,中等难度 6 题,困难题 1 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题
  1. 集合,则(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 数列1,,…的一个通项公式是(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 为实数,则“”是“”的( )

    A. 充分不必要条件   B. 必要不充分条件

    C. 充要条件   D. 既不充分也不必要条件

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 等差数列满足,若,则(   )

    A. 21   B. 15   C. 12   D. 9

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 中,角所对的边分别为,若,则(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 命题中,若,则;命题:若,则方程一定无实根,则下列命题为真命题的是(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 曲线与曲线的( )

    A. 长轴长相等   B. 短轴长相等

    C. 焦距相等   D. 离心率相等

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 下列函数中,最小值为4的是(   )

    A.    B.

    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 如图,网格纸上小正方形的边长为l,粗实线画出的是某几何体的三视图,则该几何体的体积为(   )

    A. 16   B.    C.    D. 8

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 已知数列满足,则数列的前10项和为(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 已知实系数一元二次方程的两个实根为的取值范围是 ( )

    A.    B.

    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  12. 已知双曲线的左、右焦点分别为是双曲线的左顶点,双曲线的一条渐近线与直线交于点,且,则双曲线的离心率为(   )

    A. 3   B. 2   C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. x,y满足约束条件:,则的最大值为______.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 若抛物线上一点到它的焦点的距离为为坐标原点,则的面积为________.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 数列确定,则________.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 中,是边上一点,若________.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知数列是公差为2的等差数列,的等比中项.

    (1)求数列的通项公式;

    (2)求数列的前项的和.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知直线与曲线交于不同点.

    (1)求实数的取值范围;

    (2)当取何值时,为坐标原点).

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图,正方体中,

    (1)求证:平面

    (2)若正方体棱长为1,求三棱锥的体积.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 中,.

    (1)求

    (2)若,求.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 已知椭圆过点,且离心率为,直线与椭圆交于两点.

    (1)求椭圆方程;

    (2)若在轴上存在点,使得是正三角形,求.

    难度: 困难查看答案及解析

  6. 已知.

    (1)解不等式

    (2)若满足:,都有.当时,试判断命题“若,则”的逆否命题的真假.

    难度: 中等查看答案及解析