已知命题 , ;命题,使则下列命题中为真命题的是( )
A. B. p∧(q) C. D.
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下列说法正确的是( )
A. 命题“”的否定是:“”
B. “”是“”的必要不充分条件
C. 命题“若,则”的否命题是:若,则
D. 命题“若,则”的逆否命题为真命题.
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设定点、,动点满足,则点的轨迹是( )
A. 椭圆 B. 线段 C. 不存在 D. 椭圆或线段
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设分别是椭圆的左,右焦点,P是椭圆上一点,且,则的面积为( )
A. 24 B. 25 C. 30 D. 48
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在平面直角坐标系中,已知为函数图象上一点,若,则 ( )
A. B. C. D.
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设双曲线的中心为点,若直线和相交于点,直线交双曲线于,直线交双曲线于,且使则称和为“直线对”.现有所成的角为60°的“直线对”只有2对,且在右支上存在一点,使,则该双曲线的离心率的取值范围是( )
A. B. C. D.
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已知双曲线的右顶点为,以为圆心, 为半径作圆,圆与双曲线的一条渐近线交于, 两点,若,则的离心率为( )
A. B. C. 2 D.
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已知为坐标原点, , 是双曲线: (, )的左、右焦点,双曲线上一点满足,且,则双曲线的离心率为( )
A. B. 2 C. D.
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已知点是抛物线上的一点,设点到此抛物线准线的距离为,到直线的距离为,则的最小值为 ( )
A. 4 B. C. 5 D.
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已知点在抛物线上,则当点到点的距离与点到抛物线焦点距离之和取得最小值时,点的坐标为( )
A. B. C. D.
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过曲线图象上一点(2, 2)及邻近一点(2 , 2 )作割线,则当时割线的斜率为( )
A. B. C. 1 D.
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已知,则 ( )
A. B. C. D. 以上都不正确
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已知是定义在上的奇函数,当时,,且曲线在处的切线与直线平行.
(Ⅰ)求的值及函数的解析式;
(Ⅱ)若函数在区间上有三个零点,求实数的取值范围.
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(题文)已知函数.
(Ⅰ)若函数在处的切线方程为,求和的值;
(Ⅱ)讨论方程的解的个数,并说明理由.
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已知抛物线 的焦点为是过F的直线与抛物线的两个交点,
求证:(1)y1y2=-p2,;
(2)为定值;
(3)以AB为直径的圆与抛物线的准线相切.
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已知,分别是双曲线E:的左、右焦点,P是双曲线上一点,到左顶点的距离等于它到渐近线距离的2倍,
求双曲线的渐近线方程;
当时,的面积为,求此双曲线的方程.
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设命题,命题:关于不等式的解集为.
(1)若命题为真命题,求实数的取值范围;
(2)若命题或是真命题, 且是假命题,求实数的取值范围.
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如图,小明想将短轴长为2,长轴长为4的一个半椭圆形纸片剪成等腰梯形ABDE,且梯形ABDE内接于半椭圆,DE∥AB,AB为短轴,OC为长半轴
(1)求梯形ABDE上底边DE与高OH长的关系式;
(2)若半椭圆上到H的距离最小的点恰好为C点,求底边DE的取值范围
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