黑龙江省大庆市2018-2019学年高一上学期期中考试数学试卷

已知集合M＝{1,2,3}，N＝{2,3,4}，则M∩N＝(　　　 )．

A. {1,2}　　 B. {2,3}　　 C. {1,2,3,4}　　 D. {1,4}

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下列等式成立的是(　　　 )．

A. log2(8－4)＝log2 8－log2 4　　 B. ＝

C. log2 23＝3log2 2　　 D. log2(8＋4)＝log2 8＋log2 4

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下列四组函数中，表示同一函数的是（　　 ）

A. ，　　 B. ，

C. ，　　 D. ，

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已知函数，则f(－1)的值是(　　　 )．

A. －2　　 B. －1　　 C. 0　　 D. 1

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终边在直线y=x上的角α的集合是(　　　 )．

A. {α|α=k•360°+45°，k∈Z}　　 B. {α|α=k•360°+225°，k∈Z}

C. {α|α=k•180°+45°，k∈Z}　　 D. {α|α=k•180°-45°，k∈Z}

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关于幂函数的叙述正确的是（　　 ）

A. 在(0，＋∞)上是增函数且是奇函数　　 B. 在(0，＋∞)上是增函数且是非奇非偶函数

C. 在(0，＋∞)上是增函数且是偶函数　　 D. 在(0，＋∞)上是减函数且是非奇非偶函数

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下面四个函数：①②③④.其中值域为的函数有（　　 ）

A. 1个　　 B. 2个　　 C. 3个　　 D. 4个

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已知函数y＝loga(x＋3)＋1的图象恒过定点P，则点P的坐标是(　　　 )．

A. (-2,2)　　 B. (-2,1)　　 C. (-3,1)　　 D. (-3,2)

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设a＝，b＝，c＝，则（ ）

A. a<b<c　　 B. c<a<b

C. b<c<a　　 D. b<a<c

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函数f(x)= 的零点所在的大致区间是(　　　 )．

A. (1,2)　　 B. (2,3)　　 C. (3,4)　　 D. (4,5)

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二次函数与指数函数的图象只可能是（　　 ）

A. 　　 B.

C. 　　 D.

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已知偶函数在上为增函数，且，则实数的取值范围是(　　　 )．

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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函数的定义域为________．

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已知函数f(x)＝ 为幂函数，则实数m的值为________．

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已知函数f(x)= ，则f(x)的单调递增区间是________．

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已知函数若存在实数a，使函数g(x)=f(x)-a有两个零点，则实数m的取值范围是________．

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已知集合A＝{x|}，B＝{x|}，C＝{x|x＞a}，U＝R.

；

(2)若A∩C≠Ø，求实数a的取值范围．

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已知二次函数f(x)＝ax2＋bx＋c，满足f(0)＝2，f(x＋1)－f(x)＝2x－1.

(1)求函数f(x)的解析式；

(2)求f(x)在区间 [－1，2]上的最大值；

(3)若函数f(x)在区间上单调，求实数的取值范围．

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已知函数且点（4,2）在函数f（x）的图象上.

(1)求函数f(x)的解析式，并在图中的直角坐标系中画出函数f(x)的图象；

(2)求不等式f(x)<1的解集；

(3)若方程f(x)－2m＝0有两个不相等的实数根，求实数m的取值范围．

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光线通过一块玻璃，其强度要损失10%，把几块这样的玻璃重叠起来，设光线原来的强度为，通过块玻璃以后强度为.

（Ⅰ）写出关于的函数关系式；

（Ⅱ）通过多少块玻璃以后，光线强度减弱到原来的以下.（lg3≈0.4771）.

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设函数

(1)已知函数g(x)=的定义域为R，求实数a的取值范围．

(2)已知方程有两个实数根，且 ，求实数a的取值范围．

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已知函数f(x)＝.

(1)判断函数f(x)的奇偶性；

(2)判断并用定义证明函数f(x)在其定义域上的单调性．

(3)若对任意的t1，不等式f()＋f()<0恒成立，求k的取值范围．

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