黑龙江省2018-2019学年高一上学期期中考试数学试卷

试卷详情

本卷共 22 题，其中：
单选题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 9 题，中等难度 13 题。总体难度: 简单

单选题共 12 题

已知集合，，则（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
的值为（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
下列函数中，是偶函数且在上为减函数的是（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
下列说法正确的有
①大庆实验中学所有优秀的学生可以构成集合；② ；
③集合与集合表示同一集合；
④空集是任何集合的真子集.
A. 1个　　 B. 2个　　 C. 3个　　 D. 4个

难度: 简单查看答案及解析
已知函数的一个零点在区间内，则实数的取值范围是（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
已知，，，则（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
已知函数是幂函数，且其图像与轴没有交点，则实数（　　　）
A. 或　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
已知角α的终边上一点的坐标为(sin，cos)，则角α的最小正值为( )
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
已知,,若,则实数的取值范围是( )
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
已知在单调递减，则实数的取值范围是（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
已知，且，若存在,，使得成立，则实数的取值范围是（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
已知函数在上有且只有一个零点，则正实数的取值范围是（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

填空题共 4 题

已知，则__________．

难度: 简单查看答案及解析
化简________.

难度: 简单查看答案及解析
若关于的方程的两实根是，则_____．

难度: 中等查看答案及解析
已知函数和同时满足以下两个条件：
（1）对于任意实数，都有或；
（2）总存在，使成立．
则实数的取值范围是 __________．

难度: 中等查看答案及解析

解答题共 6 题

（1）将写成的形式，其中；
（2）写出与（1）中角终边相同的角的集合并写出在的角.

难度: 简单查看答案及解析
已知关于的不等式的解集为．
（1）求集合；
（2）若，求的最大值与最小值．

难度: 中等查看答案及解析
已知函数是定义在的增函数，对任意的实数，都有，且．
（1）求的值；
（2）求的解集．

难度: 中等查看答案及解析
已知.
（1）求的值；
（2）若为第二象限角，且角终边在上，求的值．

难度: 中等查看答案及解析
已知二次函数对任意的实数都有成立，且．
（1）求函数的解析式；
（2）函数在上的最小值为，求实数的值．

难度: 中等查看答案及解析
已知定义域为的函数是奇函数.
（1）求的值；
（2）当时，恒成立，求实数的取值范围.

难度: 中等查看答案及解析