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本卷共 26 题,其中:
单选题 10 题,填空题 9 题,解答题 7 题
简单题 10 题,中等难度 16 题。总体难度: 简单
单选题 共 10 题
  1. 下列说法正确的是( )

    A. 两组对角分别相等的四边形是矩形

    B. 有两个角是直角的四边形是矩形

    C. 一个角是直角的平行四边形是矩形

    D. 有一个角是直角,有一组对边相等的四边形是矩形

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 四边形ABCD的对角线AC和BD相交于点O,设有下列条件:①AB=AD;②∠DAB=90°;③AO=CO,BO=DO;④矩形ABCD;⑤菱形ABCD,⑥正方形ABCD,则下列推理不成立的是(  )

    A. ①④⇒⑥ B. ①③⇒⑤ C. ①②⇒⑥ D. ②③⇒④

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 菱形具有而矩形不一定具有的性质是( )

    A. 对角线相等   B. 对角线相互垂直

    C. 对角线相互平分   D. 对角互补

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 如图,边长分别为4和8的两个正方形ABCD和CEFG并排放在一起,连结BD并延长交EG于点T,交FG于点P,则GT=(  )

    A.    B. 2   C. 2   D. 1

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 下列判断错误的是( )

    A. 四个角都相等的四边形是矩形

    B. 四条边都相等的四边形是正方形

    C. 对角线互相垂直的平行四边形是菱形

    D. 矩形和菱形的性质一定符合正方形的性质

    难度: 简单查看答案及解析

  6. (4分)如图,四边形ABCD是菱形,AC=8,DB=6,DH⊥AB于H,则DH=(  )

    A.     B.     C.12     D.24

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 下列说法正确的是(  )

    A. 对角线相等的四边形是矩形   B. 有一组邻边相等的矩形是正方形

    C. 菱形的四条边、四个角都相等   D. 三角形一边上的中线等于这边的一半

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图,矩形的对角线相交于点,若,则四边形的周长是( )

    A.

    B.

    C.

    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图,矩形中,点的中点,,连,则等于( )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图,菱形和菱形的边长分别为,则图中阴影部分的面积是( )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

填空题 共 9 题
  1. 在平行四边形中,,则________.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图,矩形ABCD对角线AC=10,BC=6,则图中四个小矩形的周长和为          

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图,已知点的边(不含点)上的一点,于点于点、要使四边形是矩形,则在中要增加的一个条件是:________.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 的斜边上一点,作于点于点,则________.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图所示,多边形中,,则多边形的面积是________.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 菱形具有矩形不一定具有的性质是________(写出一条即可)

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 若正方形的一条对角线的长为2cm,则这个正方形的面积为    

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图,菱形ABCD的周长为,对角线AC和BD相交于点O,AC:BD=1:2,则AO:BO=   ,菱形ABCD的面积S=   

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图,在中,点是边上一动点,,对及线段添加条件________使得四边形是正方形.

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 7 题
  1. 如图,在中,上一点,且于点,交于点为线段上任意一点,请探究,当满足什么数量关系时四边是菱形?

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知,如图,在正方形的各边上截取,连接,依次相交于点,求证:四边形是正方形.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 如图,矩形中,,菱形的三个顶点分别在矩形的边上,,连结

    ,求证:四边形为正方形;

    ,求的面积.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图所示是一个矩形,在上取一点,过,其中,求的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图,在菱形中,分别是的中点,连接

    (1)求证:

    (2)试确定,当菱形再满足一个什么条件时,四边形为矩形?请说明理由.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图,中的一条射线,点在边上,,交于点于点于点于点,连接于点

    求证:四边形为矩形;

    ,试探究的数量关系,并说明理由.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图,已知正方形的边长是的中点,为正方形边上的一个动点,动点出发沿运动,最终到达点,若点经过的路程的面积记为,问当等于何值时,的值等于

    难度: 中等查看答案及解析