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本卷共 19 题，其中：
选择题 6 题，填空题 6 题，解答题 7 题
中等难度 19 题。总体难度: 中等
选择题 共 6 题
  1. m是方程的2x2+bx+5=0根，n是方程的5x2+bx+2=0根，且mn≠1，则等于（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. x，y为任意实数，M=4x2+9y2+12xy+8x+12y+3，则M的最小值为（ ）
    A．-2
    B．-1
    C．0
    D．3

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知，如图1，点G是BC的中点，点H在AF上，动点P以每秒2cm的速度沿图1的边线运动，运动路线为G-C-D-E-F-H，相应的△ABP的面积y（cm2）关于运动时间t（s）的函数如图2，若AB=6，则下列四个结论中正确的个数有（ ）个

    ①图1中BC长是8cm      ②图2中M点表示第4秒时y的值是24cm2
    ③图1中EF长是2cm      ④图2中N点表示第11秒时y的值是32．
    A．1
    B．2
    C．3
    D．4

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 下列算式的值为（ ）．
    A．3024550
    B．6049100
    C．1512275
    D．3024560

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图是反比例函数和x≥1的一部分图象，且其图象过（2，1）点，若二次函数y=ax2的图象与上述图象有公共点，则a的取值范围为（ ）

    A．-2≤a≤1且a≠0
    B．a≤-2或a≥1
    C．且a≠0
    D．或a≥2

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知方程x2-8x+4=0较大的根为a，则与a3最接近的整数是（ ）
    A．414
    B．415
    C．416
    D．417

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 6 题
  1. 已知三角形三边长分别为5，12，13．它的内切圆面积为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 甲、乙两人用A，B两枚均匀的小立方体（小立方体每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6）玩游戏，以甲掷的A立方体朝上的数字为x，以乙掷的B立方体朝上的数字为y，来确定点P（x，y），那么他们各掷一次所确定P（x，y）落在抛物线y=-x2+15上的概率为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 设a，b是方程||2x-1|-x|=2的两个不相等的根，则的值为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 化简=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图是一个圆锥，它的高为，母线长为6，A是底面圆周上的定点，动点P从A点出发，沿圆锥的侧面运动一周后仍回到A点，则点P经过路线的长度的最小值为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 一个整数的“数字和”是指它的各位数上所有数字的和，如8的数字和为8，235的数字和为2+3+5=10．那么1到999这999个整数的数字和的和为________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 7 题
  1. 计算．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知m，n是关于x的方程x2-2ax+a+6=0的两实根，求y=（m-1）2+（n-1）2的最小值．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知a2+b2=1，，求a+b+ab的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，∠AOB=60°，M，N是OB上的点，OM=4，MN=．
    （1）设⊙O过点M、N，C、D分别是MN同侧的圆上点和圆外点．求证：∠MCN＞∠MDN；
    （2）若P是OA上的动点，求∠MPN的最大值．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知y1=ax2+bx+c，y2=ax+b．（其中a＞0），若当-1≤x≤1时，总有|y1|≤1．
    （1）证明：当-1≤x≤1时，|c|≤1；
    （2）若当-1≤x≤1时，y2的最大值为2．求y1的表达式．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知函数y=x2+2x-1（t≤x≤t+1）
    （1）若此函数的最小值为M，求M关于t的函数表达式；
    （2）当t为某一正整数n时，求函数值y可以取得的所有正整数的和．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 四边形ABCD内接于圆，已知∠ADC=90°，CD=4，AC=8，AB=BC．设O是AC的中点．
    （1）设P是AB上的动点，求OP+PC的最小值；
    （2）设Q，R分别是AB，AD上的动点，求△CQR的周长的最小值．

    难度: 中等查看答案及解析