天津一中2018届九年级（上）9月份月考数学试卷

用配方法解方程x2－2x－5＝0时，原方程应变形为(　　)

A. (x＋1)2＝6　　 B. (x－1)2＝6

C. (x＋2)2＝9　　 D. (x－2)2＝9

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（2013年四川泸州2分）若关于x的一元二次方程kx2﹣2x﹣1=0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是【　　】

A．k＞﹣1　　　　B．k＜1且k≠0 　　　　C．k≥﹣1且k≠0　　　　D．k＞﹣1且k≠0

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方程x2-9x+18=0的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个三角形的周长为( )

A. 12　　 B. 12或15　　 C. 15　　 D. 不能确定

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已知m，n是关于x的一元二次方程x2-3x+a=0的两个解，若mn-(m+n)=-7，则a的值为 (　　)

A. -10　　 B. 4　　 C. -4　　 D. 10

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已知一元二次方程x2﹣6x+c=0有一个根为2，则另一根为（　　）

A. 2　　 B. 3　　 C. 4　　 D. 8

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抛物线的顶点坐标是　　

A.  B.  C.  D.

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已知二次函数（m为常数）的图象与x轴的一个交点为(1，0)，则关于x的一元二次方程的两实数根是

A．x1＝1，x2＝－1　　    B．x1＝1，x2＝2

C．x1＝1，x2＝0　　     D．x1＝1，x2＝3

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将抛物线y= （x －1）2 +3向左平移1个单位，再向下平移3个单位后所得抛物线的解析式为（　 ）

A．y= （x －2）2 　　 B．y= （x －2）2 +6　 　　 C．y=x2 +6　　 　 D．y=x2

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某机械厂七月份生产零件50万个，九月份生产零件72万个．设该厂八九月份平均每月的增长率为x，那么x满足的方程是（　　）

A. 500（1+x）2=72　　 B. 50（1+x）=72

C. 50（1+x）2=72　　 D. 50（1+2x）=72

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二次函数y=﹣x2+1的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，下列说法错误的是（　　）.

A. 点C的坐标是（0，1）　　 B. 线段AB的长为2

C. △ABC是等腰直角三角形　　 D. 当x＞0时，y随x增大而增大

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当时,函数与在同一坐标系内的图象可能是( 　 )

A.  B.  C.  D.

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如图，已知抛物线和直线.我们约定：当x任取一值时，x对应的函数值分别为y1、y2，若y1≠y2，取y1、y2中的较小值记为M；若y1=y2，记M= y1=y2.

下列判断： ①当x＞2时，M=y2；　

②当x＜0时，x值越大，M值越大；

③使得M大于4的x值不存在；

④若M=2，则x= 1 .

其中正确的有　

A．1个　　　　 B．2个　　　　 C． 3个　　　　 D．4个

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用配方法将二次函数y=2x2﹣4x+5化为y=a（x﹣h）2+k的形式是_____．

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参加足球联赛的每两个队之间都进行两次比赛，共要比赛72场，共有_____个队参加比赛．

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拋物线的顶点为（2，﹣3），与y轴交于点（0，﹣7），则该抛物线的解析式为_____．

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已知点（﹣2，y1），（﹣5，y2），（1，y3）在函数y=2x2+8x+7的图象上，则y1，y2，y3的大小关系为_____．

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已知抛物线y=x2-（k+2）x+9的顶点在坐标轴上，则k的值是________．

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如图，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象的顶点在第一象限，且过点（0，1）和（﹣1，0），下列结论：①ab＜0，②b2＞4，③0＜a+b+c＜2，④0＜b＜1，⑤当x＞﹣1时，y＞0．其中正确结论是___________.

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解下列方程：

（1）4（x+1）2=25；

（2）x（2x+3）=4x+6；

（3）；

（4）x2+=0.

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（1）不解方程，求方程5x2﹣1=2x的两个根x1、x2的和与积；

（2）求证：无论p取何值，方程（x﹣2）（x﹣1）﹣p2=0总有两个不相等的实数根．

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用长的铝合金型材做一个形状如图所示的矩形窗框，应做成长、宽各为多少时，才能使做成的窗框的透光面积为？（设窗框宽为 ）

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已知二次函数的图象与x轴交于A（﹣2，0）、B（4，0）两点，且函数经过点（3，10）．

（1）求二次函数的解析式；

（2）设这个二次函数的顶点为P，求△ABP的面积；

（3）当x为何值时，y≤0．（请直接写出结果）

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某商店经营一种小商品，进价是每件40元．据市场调查，销售价是60元时，平均每星期的销售量是300件．而销售价每降价1元，平均每星期的期就多售出30件．

（1）假定每件商品降价x元，商店每星期的销售量是y件，请写出y与x之间的函数关系式（请直接写出结果）；

（2）每件小商品销售价是多少元时，商店每星期销售这种小商品的利润吸最大？最大利润是多少？

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如图，已知抛物线y=﹣x2+bx+c与一直线相交于A（﹣1，0）、C（2，3）两点，与y轴交于点N，其顶点为D．

（1）求抛物线及直线AC的函数关系式；

（2）若P是抛物线上位于直线AC上方的一个动点，求△APC的面积的最大值及此时点P的坐标；

（3）设点M（3，n），求使MN+MD取最小值时n的值．

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