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一抛物线过（1，-2），（-1，2），（3，2）．
（1）求这条抛物线的解析式；
（2）用配方法把函数解析式化为顶点式，并写出顶点坐标；
（3）求该顶点与抛物线和x轴两交点围成的三角形面积S．九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
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抛物线y=3（x﹣2）2+5的顶点坐标是 ．
【答案】（2，5）．
【解析】试题分析：由于抛物线y=a（x﹣h）2+k的顶点坐标为（h，k），由此即可求解．
【解析】
∵抛物线y=3（x﹣2）2+5，∴顶点坐标为：（2，5）．
故答案为：（2，5）．
考点：二次函数的性质．
【题型】填空题
【结束】
16在半径为1的圆中，120°的圆心角所对的弧长是 ．
九年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
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已知抛物线的顶点坐标是（1，-8），且过点（3，0）．
（1）求该抛物线的解析式．
（2）请你设计一种平移方法，使平移后抛物线的顶点落在第二象限，并写出平移后抛物线的解析式．九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
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在平面直角坐标系中，点
，点
.已知抛物线
（
是常数），顶点为
.（Ⅰ）当抛物线经过点
时，求顶点的坐标；（Ⅱ）若点
在
轴下方，当
时，求抛物线的解析式；（Ⅲ） 无论
取何值，该抛物线都经过定点
.当
时，求抛物线的解析式.九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
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在平面直角坐标系中，点
，点.已知抛物线（是常数），顶点为.（Ⅰ）当抛物线经过点
时，求顶点的坐标；（Ⅱ）若点
在轴下方，当时，求抛物线的解析式；（Ⅲ） 无论
取何值，该抛物线都经过定点.当时，求抛物线的解析式.九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
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如图，已知抛物线C1的解析式为y=-x2+2x+8，图象与y轴交于D点，并且顶点A在双曲线上．
（1）求过顶点A的双曲线解析式；
（2）若开口向上的抛物线C2与C1的形状、大小完全相同，并且C2的顶点P始终在C1上，证明：抛物线C2一定经过A点；
（3）设（2）中的抛物线C2的对称轴PF与x轴交于F点，且与双曲线交于E点，当D、O、E、F四点组成的四边形的面积为16.5时，先求出P点坐标，并在直线y=x上求一点M，使|MD-MP|的值最大．
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如图，已知抛物线C1的解析式为y=-x2+2x+8，图象与y轴交于D点，并且顶点A在双曲线上．
（1）求过顶点A的双曲线解析式；
（2）若开口向上的抛物线C2与C1的形状、大小完全相同，并且C2的顶点P始终在C1上，证明：抛物线C2一定经过A点；
（3）设（2）中的抛物线C2的对称轴PF与x轴交于F点，且与双曲线交于E点，当D、O、E、F四点组成的四边形的面积为16.5时，先求出P点坐标，并在直线y=x上求一点M，使|MD-MP|的值最大．
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在平面直角坐标系
中，抛物线
．
当抛物线的顶点在轴上时，求该抛物线的解析式；
不论取何值时，抛物线的顶点始终在一条直线上，求该直线的解析式；
若有两点
，且该抛物线与线段
始终有交点，请直接写出的取值范围．九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
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在平面直角坐标系
中，抛物线当抛物线的顶点在轴上时，求该抛物线的解析式；不论取何值时，抛物线的顶点始终在一条直线上，求该直线的解析式；若有两点
，
，且该抛物线与线段始终有交点，请直接写出的取值范围．九年级数学解答题困难题查看答案及解析
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已知抛物线
与x轴交于点A（1，0），B（3，0），且过点C（0，﹣3）．
（1）求抛物线的解析式和顶点坐标；
（2）请你写出一种平移的方法，使平移后抛物线的顶点落在直线y=﹣x上，并写出平移后抛物线的解析式．
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
，点
.已知抛物线
（
是常数），顶点为
.
时，求顶点
轴下方，当
时，求抛物线的解析式；
.当
时，求抛物线的解析式.
中，抛物线
．
当抛物线的顶点在
不论
若有两点
，且该抛物线与线段
始终有交点，请直接写出
，
，且该抛物线与线段
与x轴交于点A（1，0），B（3，0），且过点C（0，﹣3）．