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本卷共 22 题,其中:
选择题 12 题,填空题 5 题,解答题 5 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题
  1. 已知全集U={1,2,3,4},A={1,2},B={2,3},则A∪(∁UB)等于( )
    A.{1,2,3}
    B.{1,2,4}
    C.{1}
    D.{4}

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 下列各个图形中,不可能是函数y=f(x)的图象的是( )
    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知,若共线,则x等于( )
    A.4
    B.-3
    C.2
    D.-3或5

    难度: 中等查看答案及解析

  4. tan(-480°)=( )
    A.
    B.-
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知函数f(x)=ax在(O,2)内的值域是(a2,1),则函数y=f(x)的图象是( )
    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. ,则=( )
    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知函数f(x)的定义域为R,f(x)在R上是减函数,若f(x)的一个零点为1,则不等式f(2x-1)>0的解集为( )
    A.
    B.
    C.(1,+∞)
    D.(-∞,1)

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图,ABCD的对角线交点是O,则下列等式成立的是( )

    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 函数y=sin2x的图象向左平移后,得到的图象对应于函数( )
    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 己知满足,则夹角的余弦值为( )
    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 函数的图象与直线的交点中,距离最近的两点相距π,则f(x)的最小正周期是( )
    A.3π
    B.
    C.6π
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 已知函数f(x)的定义域为(-∞,0)∪(0,+∞),f(x)是奇函数,且当x>0时,f(x)=x2-x+a,若函数g(x)=f(x)-x的零点恰有两个,则实数a的取值范围是( )
    A.a<0
    B.a≤0
    C.a≤1
    D.a≤0或a=1

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 5 题
  1. 计算:=________,=________.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 幂函数f(x)=xa的图象经过点(2,4),则acos2x-cosx的值域是________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 对于函数f(x)=x-2-lnx,我们知道f(3)=1-ln3<0,f(4)=2-ln4>0,用二分法求函数f(x)在区间(3,4)内的零点的近似值,我们先求出函数值f(3.5),若已知ln3.5=1.25,则接下来我们要求的函数值是f (________).

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 是任意的平面向量,给出下列命题:

    ②若,则


    其中正确的是________.(写出正确判断的序号)

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知集合P={-1,a+b,ab},集合,若P∪Q=P∩Q,则a-b=________.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 5 题
  1. 已知函数f(x)=lg(1+x)+lg(1-x).
    (1)求函数f(x)的定义域;
    (2)判断函数f(x)的奇偶性;
    (3)若f(x)=lgg(x),判断函数g(x)在(O,1)内的单调性,并用定义证明.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知
    (1)若,求t.
    (2)若∠BOC=90°,求t.
    (3)若A、B、C三点共线,求t.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 己知tan(π+a)=-
    (1)求
    (2)若α是钝角,α-β是锐角,且,求sinβ的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知,若函数f(x)的图象经过点(0,1)和
    (1)求m、n的值;
    (2)用五点法画出f(x)在一个周期内的大致图象.
    (3)若函数g(x)=af(x)+1在区间上的最大值与最小值之和为3,求a的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 某专卖店经销某种电器,进价为每台1500元,当销售价定为1500元~2200元时,销售量(台)P与销售价q(元)满足P=
    (1)当定价为每台1800元时,该专卖店的销售利润为多少?
    (2)若规定销售价q为100的整数倍,当销售价q的定价为多少时,专卖店的利润最高?

    难度: 中等查看答案及解析