吉林省长春市2019届九年级上学期五校素质教育数学试卷

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本卷共 25 题，其中：
单选题 8 题，填空题 6 题，解答题 11 题
简单题 22 题，中等难度 3 题。总体难度: 简单

单选题共 8 题

把方程x2-4x-1=0配方后得到的方程是(　　 )
A. (x+2)2=3　　 B. (x+2)2=5　　 C. (x-2)2=3　　 D. (x-2)2=5

难度: 简单查看答案及解析
式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是　　　　　　　　　　（　　）.
A. x≤1　　 B. x≥1　　 C. x＜1　　 D. x＞1

难度: 简单查看答案及解析
下列根式中，不能与合并的是(　　)
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
下列方程:①3；②5； ③,；　　 ④. 一定是一元二次方程的有　　　　　　　　　　　　　（　　）.
A. 1个　　 B. 2个　　 C. 3个　　 D. 4个

难度: 简单查看答案及解析
关于x的方程有一个根是为-1，则另一根为(　　 )
A. 2　　 B. -2　　 C. 4　　 D. -3

难度: 简单查看答案及解析
若关于x的方程有实数根，则m的取值范围是（　　　）
A. m≤　　 B. m≤　　 C. m≥　　 D. m≤，且m≠0

难度: 简单查看答案及解析
已知线段a=3,b=4,则a、b的比例中项为　　　　　（　　）.
A. 3.5　　 B. 12　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
矩形ABCD中，点E、F分别在AD、CD上，且∠BEF=90º,则三角形Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ一定相似的是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（　　　）.
A. Ⅰ和Ⅱ　　 B. Ⅰ和Ⅲ　　 C. Ⅰ和Ⅳ　　 D. Ⅲ和Ⅳ

难度: 简单查看答案及解析

填空题共 6 题

(1-)(1+)=______.

难度: 简单查看答案及解析
若 = ,则 = ___.

难度: 简单查看答案及解析
若a+b+c=0且a≠0，则一元二次方程ax2+bx+c=0必有一个定根，它是___．

难度: 简单查看答案及解析
某工厂1月份的产值是5万元，3月份的产值达到6万元，设这两个月的产值平均月增长的百分率为x,则可列方程为_______________________.

难度: 简单查看答案及解析
已知：AD∥BE∥FC,AB=2，BC=3，DE=4，则DF=_____.

难度: 简单查看答案及解析
如图，已知△ABC中，D是AB边上一点，若使△ACD∽△ABC,需添加的一个条件是______________（只添加一个即可）.

难度: 简单查看答案及解析

解答题共 11 题

× ÷

难度: 简单查看答案及解析
3 - -

难度: 简单查看答案及解析
+2x=3

难度: 简单查看答案及解析
2

难度: 简单查看答案及解析
t(t-2) -3 =0

难度: 简单查看答案及解析
难度: 简单查看答案及解析
已知： (x、y、z均不为零).求的值.

难度: 简单查看答案及解析
已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根.求m的取值范围.

难度: 简单查看答案及解析
已知D、E分别是△ABC的AB、AC上的点，∠ADE=∠C,AB=9,AD=3,AC=6.求EC的长.

难度: 中等查看答案及解析
商城某种商品平均每天可销售20件，每件盈利30元，为庆十一，决定进行促销活动，经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出2件．设该商品每件降价x元，请解答下列问题：
（1）用含x的代数式表示：①降价后每售一件盈利_________元；②降价后平均每天售出_________件；
（2）若商城在促销活动中，计划每天盈利750元，并且使消费者得到更多实惠，每件商品应降价多少元？（列方程解答）
（3）在此次促销活动中，商城若要获得最大盈利，每件商品应降价多少元？获得最大盈利多少元？

难度: 中等查看答案及解析
在矩形ABCD中，AB=4cm，BC=8cm,动点P从点A出发，以1cm/s的速度沿AB向点B运动，动点Q从点B出发，以2cm/s秒的速度沿BC向点C运动.P、Q分别从A、B同时出发，设运动时间为t秒.(如图1)
（１）用含t的代数式表示下列线段长度：
①PB=__________cm,②QB=_____cm,③CQ=_________cm.
(2)当△PBQ的面积等于3时，求t的值.
(3) (如图2)，若E为边CD中点，连结EQ、AQ.当以A、B、Q为顶点的三角形与△EQC相似时，直接写出满足条件的t的所有值.

难度: 中等查看答案及解析