广东省2017-2018学年七年级（下）期末数学试卷

某商店出售两件衣服，每件卖了200元，其中一件赚了25%，而另一件赔了20%，那么商店在这次交易中（　　）

A. 赚了10元　　 B. 亏了10元　　 C. 赚了20元　　 D. 亏了20元

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下列调查中，最适合采用全面调查（普查）方式的是（　 ）

A．对重庆市初中学生每天阅读时间的调查

B．对端午节期间市场上粽子质量情况的调查

C．对某批次手机的防水功能的调查

D．对某校九年级3班学生肺活量情况的调查

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﹣3的相反数是（　　）

A. ﹣3　　 B. ﹣　　 C. 3　　 D.

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我区深入实施环境污染整治，关停和整改了一些化工企业，使得每年排放的污水减少了167000吨．将167000用科学记数法表示为（　　）

A. 167×103　　 B. 16.7×104　　 C. 1.67×105　　 D. 1.6710×106

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如图所示的几何体的主视图是（　　）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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下列图形中是轴对称图形的是（ ）

A.

B.

C.

D.

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下列运算正确的是（　　）

A. a2•a3=a6　　 B. a2+a2=a4　　 C. （﹣a2）3=﹣a6　　 D. a3÷a=a

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标号为A、B、C、D的四个盒子中所装有的白球和黑球数如下，则下列盒子最易摸到黑球的是（　　）

A. 12个黑球和4个白球　　 B. 10个黑球和10个白球

C. 4个黑球和2个白球　　 D. 10个黑球和5个白球

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如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点D，过点D作EF∥BC交AB于E，交AC于F，若AB=12，BC=8，AC=10，则△AEF的周长为（　　）

A. 15　　 B. 18　　 C. 20　　 D. 22

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△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别记为，，，由下列条件不能判定△ABC为直角三角形的是（ ）．

A. ∠A+∠B=∠C

B. ∠A∶∠B∶∠C =1∶2∶3

C.

D. ∶∶=3∶4∶6

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端午节三天假期的某一天，小明全家上午8时自驾小汽车从家里出发，到章丘某旅游景点游玩．该小汽车离家的距离S（千米）与时间t（小时）的关系如图所示．根据图象提供的有关信息，下列说法中错误的是（　　 ）

A. 景点离小明家180千米　　 B. 小明到家的时间为17点

C. 返程的速度为60千米每小时　　 D. 10点至14点，汽车匀速行驶

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如图，C为线段AE上一动点（不与A、E重合），在AE同侧分别作等边△ABC和等边△CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连接PQ，以下五个结论：①AD=BE；②PQ∥AE；③CP=CQ；④BO=OE；⑤∠AOB=60°，恒成立的结论有

A. ①③⑤　　 B. ①③④⑤　　 C. ①②③⑤　　 D. ①②③④⑤

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若（a+3）2+|b﹣2|=0，则（a+b）2011=______．

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如果多项式x2+（m+1）x+16是一个完全平方式，则m的值是______．

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在长方形纸片ABCD中，AD＝3cm，AB＝9cm，按如图方式折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则DE＝　　　　　　　 ．

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如图所示，将形状、大小完全相同的“●”和线段按照一定规律摆成下列图形，第1幅图形中“●”的个数为a1，第2幅图形中“●”的个数为a2，第3幅图形中“●”的个数为a3，…，以此类推，则第6辐图形中“●”的个数a6的值为______．

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（1）计算：2﹣1﹣（）0+22015×（﹣0.5）2016

（2）解方程：2x﹣（x+3）=﹣x+3

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先化简，再求值：2b2+（a+b）（a﹣b）﹣（a﹣b）2，其中a=﹣3，b=．

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国家规定，中小学生每天在校体育活动时间不低于1小时，为了解这项政策的落实情况，有关部门就“你某天在校体育活动时间是多少”的问题，在某校随机抽查了部分学生，再根据活动时间t（小时）进行分组（A组：t＜0.5，B组：0.5≤t＜1，C组：1≤t＜1.5，D组：t≥1.5），绘制成如下两幅不完整统计图，请根据图中信息回答问题：

（1）此次抽查的学生数为　 　人，并补全条形统计图；

（2）从抽查的学生中随机询问一名学生，该生当天在校体育活动时间低于1小时的概率是　　　；

（3）若当天在校学生数为1200人，请估计在当天达到国家规定体育活动时间的学生有　　人．

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麒麟区第七中学现有一块空地ABCD如图所示，现计划在空地上种草皮，经测量，∠B=90°，AB=3m，BC=4m，CD=13m，AD=12m．

（1）求出空地ABCD的面积？

（2）若每种植1平方米草皮需要300元，问总共需投入多少元？

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如图，∠A＝∠B，AE＝BE，点D在AC边上，∠1＝∠2，AE和BD相交于点O．

（1）求证：△AEC≌△BED；

（2）若∠1＝42°，求∠BDE的度数．

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乘法公式的探究及应用：

（1）如图，可以求出阴影部分的面积是_____（写成两数平方差的形式）；

（2）如图，若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个矩形，它的宽是_____，长是_____，面积是________（写成多项式乘法的形式）；

（3）比较左、右两图的阴影部分面积，可以得到乘法公式：_________（用式子表达）；

（4）运用你所得到的公式，计算下列式子：（2m+n﹣p）（2m﹣n+p）

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（9分）探究题：如图：

（1）△ABC为等边三角形，动点D在边CA上，动点P在边BC上，若这两点分别从C、B点同时出发，以相同的速度由C向A和由B向C运动，连接AP，BD交于点Q，两点运动过程中AP=BD成立吗？请证明你的结论；

（2）如果把原题中“动点D在边CA上，动点P边BC上，”改为“动点D，P在射线CA和射线BC上运动”，其他条

件不变，如图（2）所示，两点运动过程中∠BQP的大小保持不变．请你利用图（2）的情形，

求证：∠BQP=60°；

（3）如果把原题中“动点P在边BC上”改为“动点P在AB的延长线上运动，连接PD交BC于E”，其他条件不变，如图（3），则动点D，P在运动过程中，DE始终等于PE吗？写出证明过程．

难度: 困难查看答案及解析