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本卷共 19 题，其中：
单选题 10 题，填空题 4 题，解答题 5 题
简单题 3 题，中等难度 14 题，困难题 2 题。总体难度: 简单
单选题 共 10 题

  1. 下列运算正确的是（　　）

    A. a（a+1）=a2+1　　 B. （a2）3=a5　　 C. 3a2+a=4a3　　 D. a5÷a2=a3

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 一条数学信息在一周内被转发了2180000次，将数据2180000用科学记数法表示为（　　）

    A. 2.18×106　　 B. 2.18×105　　 C. 21.8×106　　 D. 21.8×105

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 下列各组数中，能作为一个三角形三边边长的是（　　）

    A. 1，1，2　　 B. 1，2，4　　 C. 2，3，4　　 D. 2，3，5

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 投掷两枚质地均匀的骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，则下列事件为随机事件的是（　　）

    A. 两枚骰子向上一面的点数之和大于1

    B. 两枚骰子向上一面的点数之和等于1

    C. 两枚骰子向上一面的点数之和大于12

    D. 两枚骰子向上一面的点数之和等于12

    难度: 简单查看答案及解析

  5. ﹣3的倒数是（　　）

    A. ﹣3　　 B. 3　　 C. ﹣　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 某球员参加一场篮球比赛，比赛分4节进行，该球员每节得分如折线统计图所示，则该球员平均每节得分为（　　）

    A. 7分　　 B. 8分　　 C. 9分　　 D. 10分

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 若关于x的不等式组无解，则a的取值范围是（　　）

    A. a≤﹣3　　 B. a＜﹣3　　 C. a＞3　　 D. a≥3

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 我国古代数学著作《增删算法统宗》记载”绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托．折回索子却量竿，却比竿子短一托“其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺．设绳索长x尺，竿长y尺，则符合题意的方程组是（　　）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图，点A，B，C均在⊙O上，若∠A=66°，则∠OCB的度数是（　　）

    A. 24°　　 B. 28°　　 C. 33°　　 D. 48°

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图，分别以等边三角形ABC的三个顶点为圆心，以边长为半径画弧，得到的封闭图形是莱洛三角形，若AB=2，则莱洛三角形的面积（即阴影部分面积）为（　　）

    A. 　　 B. 　　 C. 2　　 D. 2

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题

  1. 因式分【解析】
    ax2﹣a=_____．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 要使二次根式在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是_____．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=6，D是AB的中点，则CD=_____．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，矩形ABCD的顶点A，B在x轴上，且关于y轴对称，反比例函数y=（x＞0）的图象经过点C，反比例函数y=（x＜0）的图象分别与AD，CD交于点E，F，若S△BEF=7，k1+3k2=0，则k1等于_____．

    难度: 困难查看答案及解析

解答题 共 5 题

  1. 解分式方程：﹣1=．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，EF过点O且与AD，BC分别相交于点E，F．求证：OE=OF．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 甲、乙两家快递公司揽件员（揽收快件的员工）的日工资方案如下：

    甲公司为“基本工资+揽件提成”，其中基本工资为70元/日，每揽收一件提成2元；

    乙公司无基本工资，仅以揽件提成计算工资．若当日揽件数不超过40，每件提成4元；若当日搅件数超过40，超过部分每件多提成2元．

    如图是今年四月份甲公司揽件员人均揽件数和乙公司搅件员人均揽件数的条形统计图：

    （1）现从今年四月份的30天中随机抽取1天，求这一天甲公司揽件员人均揽件数超过40（不含40）的概率；

    （2）根据以上信息，以今年四月份的数据为依据，并将各公司揽件员的人均揽件数视为该公司各揽件员的

    揽件数，解决以下问题：

    ①估计甲公司各揽件员的日平均件数；

    ②小明拟到甲、乙两家公司中的一家应聘揽件员，如果仅从工资收入的角度考虑，请利用所学的统计知识帮他选择，井说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，在足够大的空地上有一段长为a米的旧墙MN，某人利用旧墙和木栏围成一个矩形菜园ABCD，其中AD≤MN，已知矩形菜园的一边靠墙，另三边一共用了100米木栏．

    （1）若a=20，所围成的矩形菜园的面积为450平方米，求所利用旧墙AD的长；

    （2）求矩形菜园ABCD面积的最大值．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，已知二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴相交于A（﹣1，0），B（3，0）两点，与y轴相交于点C（0，﹣3）．

    （1）求这个二次函数的表达式；

    （2）若P是第四象限内这个二次函数的图象上任意一点，PH⊥x轴于点H，与BC交于点M，连接PC．

    ①求线段PM的最大值；

    ②当△PCM是以PM为一腰的等腰三角形时，求点P的坐标．

    难度: 困难查看答案及解析