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本卷共 26 题,其中:
单选题 9 题,填空题 11 题,解答题 6 题
简单题 8 题,中等难度 15 题,困难题 3 题。总体难度: 简单
单选题 共 9 题
  1. 下列抛物线的顶点坐标为的是( )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 一元二次方程的根是( )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 根据二次函数为常数)得到一些对应值,列表如下:

    判断一元二次方程的一个解的范围是

    A.    B.

    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 代数式的最小值是(   )

    A. -1   B. 1   C.    D. 2

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 如图,二次函数的图象如图所示,则下列说法①;②;③当时,;④当时,;⑤关于的一元二次方程有两个不相等的实数根.你认为其中正确的有( )

    A. 个   B. 个   C. 个   D.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 已知二次函数的图象过点,若点也在二次函数的图象上,则下列结论正确的是( )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 用配方法解方程x2+2x﹣3=0,下列配方结果正确的是(   )

    A. (x﹣1)2=2 B. (x﹣1)2=4

    C. (x+1)2=2 D. (x+1)2=4

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如果一条抛物线的形状与的形状相同,且顶点坐标是,那么它的函数解析式为( )

    A.    B.

    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 一元二次方程的根的情况是( )

    A. 有两个相等的实数根   B. 没有实数根

    C. 有两个不相等的实数根   D. 无法确定

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 11 题
  1. 二次函数的最小值是( )

    A. 2   B. 3   C. -2   D. -3

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 若方程,则方程的根为________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 把二次函数化为的形式,那么=_____.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 若x1=﹣1是关于x的方程的一个根,则方程的另一个根x2=   

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 解一元二次方程时,小明得出方程的根是,则被漏掉的一个根是________.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 二次函数的图象如图所示,且方程有两个不相等的实数根,则的取值范围是________.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 为任意实数,且满足,则________.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 函数的图象所示,若方程的解有四个不相等的实数根,则的取值范围是________.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 若关于的方程有实数根,则的取值范围是________.

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 写出一个以-2和1为根的一元二次方程        

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 已知关于的一元二次方程的一个根为,且抛物线的对称轴是直线,则抛物线的顶点坐标为________.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 解下列方程

                  

    (用配方法)

    (用公式法)    

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知关于的一元二次方程

    是此方程的一个根,求的值和它的另一个根;

    若方程有两个不相等的实数根,试判断另一个关于的一元二次方程的根的情况.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图,在平面直角坐标系中,直线轴、轴分别交于点,点轴负半轴上一点,于点轴于点,满足.已知抛物线经过点

    求抛物线的函数关系式;

    连接,点在线段上方的抛物线上,连接,若面积满足,求点的坐标;

    如图中点,设为线段上一点(不含端点),连接.一动点出发,沿线段以每秒个单位的速度运动到,再沿着线段以每秒个单位的速度运动到后停止.若点在整个运动过程中用时最少,请直接写出最少时间和此时点的坐标.

    难度: 困难查看答案及解析

  4. 某水果店销售某种水果,原来每箱售价元,每星期可卖箱.为了促销,该水果店决定降价销售.市场调查反映:每降价元,每星期可多卖箱.已知该水果每箱的进价是元,设该水果每箱售价元,每星期的销售量为箱.

    之间的函数关系式;

    当每箱售价定为多少元时,每星期的销售利润最大,最大利润多少元?

    若该水果店销售这种水果每星期想要获得不低于元的利润,每星期至少要销售该水果多少箱?

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图,在平面直角坐标系中,已知矩形的三个顶点.以为顶点的抛物线过点.动点从点出发,以每秒个单位的速度沿线段向点运动,运动时间为秒.过点轴交抛物线于点,交于点

    直接写出点的坐标,并求出抛物线的解析式;

    为何值时,的面积最大?最大值为多少?

    难度: 困难查看答案及解析

  6. 已知抛物线的图象经过点,顶点为,与轴交于点

    求抛物线的解析式和顶点的坐标;

    如图为线段上一点,过点轴平行线,交抛物线于点,当的面积最大时,求点的坐标;

    如图,若点是直线上的动点,点所构成的三角形与相似,请直接写出所有点的坐标;

    如图,过轴于点,轴上一动点,是线段上一点,若,则的最大值为________,最小值为________.

    难度: 困难查看答案及解析