下列抛物线的顶点坐标为的是( )
A. B. C. D.
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一元二次方程的根是( )
A. B. C. 或 D. 或
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根据二次函数(,、、为常数)得到一些对应值,列表如下:
判断一元二次方程的一个解的范围是
A. B.
C. D.
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代数式的最小值是( )
A. -1 B. 1 C. D. 2
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如图,二次函数的图象如图所示,则下列说法①;②;③当时,;④当时,;⑤关于的一元二次方程有两个不相等的实数根.你认为其中正确的有( )
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
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已知二次函数的图象过点,,若点,,也在二次函数的图象上,则下列结论正确的是( )
A. B. C. D.
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用配方法解方程x2+2x﹣3=0,下列配方结果正确的是( )
A. (x﹣1)2=2 B. (x﹣1)2=4
C. (x+1)2=2 D. (x+1)2=4
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如果一条抛物线的形状与的形状相同,且顶点坐标是,那么它的函数解析式为( )
A. B. 或
C. D. 或
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一元二次方程的根的情况是( )
A. 有两个相等的实数根 B. 没有实数根
C. 有两个不相等的实数根 D. 无法确定
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二次函数的最小值是( )
A. 2 B. 3 C. -2 D. -3
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若方程,则方程的根为________.
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把二次函数化为的形式,那么=_____.
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若x1=﹣1是关于x的方程的一个根,则方程的另一个根x2= .
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解一元二次方程时,小明得出方程的根是,则被漏掉的一个根是________.
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二次函数的图象如图所示,且方程有两个不相等的实数根,则的取值范围是________.
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若为任意实数,且满足,则________.
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函数的图象所示,若方程的解有四个不相等的实数根,则的取值范围是________.
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若关于的方程有实数根,则的取值范围是________.
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写出一个以-2和1为根的一元二次方程
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已知关于的一元二次方程的一个根为,且抛物线的对称轴是直线,则抛物线的顶点坐标为________.
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解下列方程
(用配方法)
(用公式法)
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已知关于的一元二次方程.
若是此方程的一个根,求的值和它的另一个根;
若方程有两个不相等的实数根,试判断另一个关于的一元二次方程的根的情况.
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如图,在平面直角坐标系中,直线与轴、轴分别交于点、,点为轴负半轴上一点,于点交轴于点,满足.已知抛物线经过点、、.
求抛物线的函数关系式;
连接,点在线段上方的抛物线上,连接、,若和面积满足,求点的坐标;
如图,为中点,设为线段上一点(不含端点),连接.一动点从出发,沿线段以每秒个单位的速度运动到,再沿着线段以每秒个单位的速度运动到后停止.若点在整个运动过程中用时最少,请直接写出最少时间和此时点的坐标.
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某水果店销售某种水果,原来每箱售价元,每星期可卖箱.为了促销,该水果店决定降价销售.市场调查反映:每降价元,每星期可多卖箱.已知该水果每箱的进价是元,设该水果每箱售价元,每星期的销售量为箱.
求与之间的函数关系式;
当每箱售价定为多少元时,每星期的销售利润最大,最大利润多少元?
若该水果店销售这种水果每星期想要获得不低于元的利润,每星期至少要销售该水果多少箱?
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如图,在平面直角坐标系中,已知矩形的三个顶点、、.以为顶点的抛物线过点.动点从点出发,以每秒个单位的速度沿线段向点运动,运动时间为秒.过点作轴交抛物线于点,交于点.
直接写出点的坐标,并求出抛物线的解析式;
当为何值时,的面积最大?最大值为多少?
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已知抛物线的图象经过点、,顶点为,与轴交于点.
求抛物线的解析式和顶点的坐标;
如图,为线段上一点,过点作轴平行线,交抛物线于点,当的面积最大时,求点的坐标;
如图,若点是直线上的动点,点、、所构成的三角形与相似,请直接写出所有点的坐标;
如图,过作轴于点,是轴上一动点,是线段上一点,若,则的最大值为________,最小值为________.
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