已知集合则( )
A. B. C. D.
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等比数列中,若,则( )
A. 6 B. C. 12 D. 18
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计算的结果是( )
A. B. C. D.
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下列函数为奇函数的是( )
A. B.
C. D.
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已知非零向量的夹角为,且则( )
A. B. C. D.
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圆半径为,圆心在轴的正半轴上,直线与圆相切,则圆的方程为( )
A. B.
C. D.
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过抛物线的焦点作斜率为的直线,与抛物线在第一象限内交于点,若,则( )
A. 4 B. 2 C. 1 D.
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已知双曲线过点且其渐近线方程为,的顶点恰为的两焦点,顶点在上且,则( )
A. B. C. D.
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若函数有两个不同的零点,则实数的取值范围是( )
A. B. C. D.
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已知,的导函数的部分图象如图所示,则下列对的说法正确的是( )
A. 最大值为且关于点中心对称
B. 最小值为且在上单调递减
C. 最大值为且关于直线对称
D. 最小值为且在上的值域为
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已知双曲线 的右顶点为 , 以为圆心的圆与双曲线的某一条渐近线交于两点.若,且 (其中为原点),则双曲线的离心率为( )
A. B. C. D.
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已知的内角满足,且的面积等于,则外接圆面积等于( )
A. B. C. D.
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在中,角所对的边分别为,且。
(1)证明:成等比数列;
(2)若,且,求的周长。
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已知数列满足,数列满足,且.
(Ⅰ)求及;
(Ⅱ)令,求数列的前项和.
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如图1,在直角中,,分别为的中点,连结并延长交于点,将沿折起,使平面平面,如图2所示.
(Ⅰ)求证:;
(Ⅱ)求平面与平面所成锐二面角的余弦值.
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已知椭圆的左右焦点分别为,且为抛物线的焦点,的准线被和圆截得的弦长分别为。
(1)求方程;
(2)已知动直线与抛物线相切(切点异于原点),且与椭圆相交于两点,若椭圆上存在点,使得,求实数的取值范围。
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已知函数。
(1)求的单调区间;
(2)若,证明:(其中是自然对数的底数,)。
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在平面直角坐标系中,直线的参数方程为(为参数),以原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,点的极坐标为,曲线的极坐标方程为,设直线与曲线相交于两点.
(Ⅰ)写出直线和曲线的直角坐标方程;
(Ⅱ)求的值.
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设函数。
(1)解不等式;
(2)记函数的最大值为,若,证明:。
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