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本卷共 21 题，其中：
选择题 10 题，填空题 5 题，解答题 6 题
中等难度 21 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. 不等式y≤3x+b所表示的区域恰好使点（3，4）不在此区域内，而点（4，4）在此区域内，则b的取值范围是（ ）
    A．-8≤b≤-5
    B．b≤-8或b＞-5
    C．-8≤b＜-5
    D．b≤-8或b≥-5

    难度: 中等查看答案及解析

  2. “a＞b＞0”是“”的（ ）
    A．充分而不必要条件
    B．必要而不充分条件
    C．充分必要条件
    D．既不允分也不必要条件

    难度: 中等查看答案及解析

  3. （ ）
    A．45°
    B．60°
    C．120°
    D．135°

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 两平行直线l1、l2分别过点P（-1，3）、Q（2，-1），它们分别绕P、Q旋转，但始终保持平行，则l1、l2之间的距离的取值范围是（ ）
    A．（0，+∞）
    B．[0，5]
    C．（0，5]
    D．[0，]

    难度: 中等查看答案及解析

  5. k为任意实数，直线（k+1）x-ky-1=0被圆（x-1）2+（y-1）2=4截得的弦长为（ ）
    A．8
    B．4
    C．2
    D．与k有关的值

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 方程|x|-1=表示的曲线是（ ）
    A．一条直线
    B．两条射线
    C．两个圆
    D．两个半圆

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 对一切实数x，不等式x2+a|x|+1≥0恒成立，则实数a的取值范围是（ ）
    A．[-2，+∞）
    B．（-∞，-2）
    C．[-2，2]
    D．[0，+∞）

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 中央电视台“幸运52”栏目中的“百宝箱”互动环节，是一种竞猜游戏，游戏规则如下：在20个商标牌中，有5个商标牌的背面注明一定的奖金额，其余商标牌的背面是一张哭脸，若翻到哭脸，就不得奖，参与这个游戏的观众有三次翻牌机会（翻过的牌不能再翻）．某观众前两次翻牌均获得若干奖金，那么他第三次翻牌获奖的概率是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如果直线y=kx+1与圆x2+y2+kx+my-4=0交于M、N两点，且M、N关于直线x+y=0对称，则不等式组：表示的平面区域的面积是（ ）
    A．
    B．
    C．1
    D．2

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 在实数集上定义运算⊗：x⊗y=x（1-y），若不等式（x-a）⊗（x+a）＜1对任意实数x都成立，则实数a的取值范围是（ ）
    A．（-1，1）
    B．（0，2）
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 5 题
  1. 给定点P（2，-3），Q（3，2），已知直线ax+y+2=0与线段PQ（包括P，Q在内）有公共点，则a的取值范围是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 若不等式ax+（2a-1）y+1＜0表示直线ax+（2a-1）y+1=0的下方区域，则实数a的取值范围为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 过点M（0，4）、被圆（x-1）2+y2=4截得的线段长为的直线方程为 ________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. （理）对于任意实数a、b，不等式max{|a+b|，|a-b|，|2006-b|}≥C恒成立，则常数C的最大值是 ________．（注：max，y，z表示x，y，z中的最大者．）
    （文）不等式≥0的解集是 ________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 过点（1，2）总可以作两条直线与圆 x2+y2+kx+2y+k2-15=0 相切，则实数k的取值范围是________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 设f（x）=的图象为c1，c1关于点A（2，1）对称的图象为c2，c2对应的函数为g（x）
    （1）求g（x）的解析表达式；
    （2）解不等式（a＞0且≠1）

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知a、b为正有理数，设，．
    （Ⅰ）比较m、n的大小；
    （Ⅱ）求证：的大小在m、n之间．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 预算用2000元购买单价为50元的桌子和20元的椅子，希望使桌椅的总数尽可能的多，但椅子数不少于桌子数且不多于桌子数的1.5倍，问桌、椅各买多少才行？

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知圆C：x2+y2+2x-4y+3=0．
    （1）若圆C的切线在x轴和y轴上的截距相等，求此切线的方程；
    （2）从圆C外一点P（x1，y1）向该圆引一条切线，切点为M，O为坐标原点，且有|PM|=|PO|，求使得|PM|取得最小值的点P的坐标．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知F1（-1，0），F2（1，0），A（，0），动点P满足3•+•=0．
    （1）求动点P的轨迹方程．
    （2）是否存在点P，使PA成为∠F1PF2的平分线？若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知圆M：2x2+2y2-8x-8y-1=0和直线l：x+y-9=0过直线 上一点A作△ABC，使∠BAC=45°，AB过圆心M，且B，C在圆M上．
    （1）当A的横坐标为4时，求直线AC的方程；
    （2）求点A的横坐标的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析