已知a、b为正有理数，设，．（Ⅰ）比较m、n的大小；（Ⅱ）求证：的大小在m、n之间．

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（14分）已知定义在上的函数满足：

，且对于任意实数，总有成立．

（1）求的值，并证明函数为偶函数；

（2）若数列满足，求证：数列为等比数列；

（3）若对于任意非零实数，总有．设有理数满足，判断和 的大小关系，并证明你的结论．

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已知函数

(1)当时,如果函数仅有一个零点,求实数的取值范围.

(2)当时,比较与1的大小.

(3)求证:

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已知函数．

（1）当时，如果函数仅有一个零点，求实数的取值范围；

（2）当时，试比较与1的大小；

（3）求证：

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（1）已知,,，试比较与的大小;

（2）求证：．

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（本小题满分12分）已知数列的前项和为，

（1）求证：数列是等比数列；

（2）设数列的前项和为，，试比较与的大小．

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（本小题满分12分）已知函数

（1）当时，如果函数仅有一个零点，求实数的取值范围；

（2）当时，试比较与1的大小；

（3）求证：

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已知函数．

（1）若曲线在处的切线过点．

① 求实数的值；

② 设函数，当时，试比较与的大小；

（2）若函数有两个极值点，（），求证：．

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已知的边长为、、 ，且其中任意两边长均不相等, 若成等差数列.

（1）比较与的大小, 并证明你的结论；

（2）求证不可能是钝角.

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已知的边长为、、 ，且其中任意两边长均不相等, 若成等差数列.

（1）比较与的大小, 并证明你的结论；

（2）求证不可能是钝角.

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