（本小题满分12分）已知数列的前项和为，（1）求证：数列是等比数列；（2）设数列的前项和为...

（本小题满分12分）已知数列的前项和为，

（1）求证：数列是等比数列；

（2）设数列的前项和为，，试比较与的大小．

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（本题满分12分）已知数列是公比为的等比数列，且成等差数列．（1）求的值；

（2）设数列是以2为首项，为公差的等差数列，其前项和为，

试比较与的大小．

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(本小题满分14分)

已知是等比数列,,;是等差数列,,

.

(Ⅰ) 求数列的前项和的公式；

(Ⅱ) 求数列的通项公式；

,其中,试比较与的大小,并证明你的结论.

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（本小题满分14分）已知各项均为正数的数列满足,且,其中.

（Ⅰ）求数列的通项公式;

（Ⅱ）设数列的前项和为,令,其中,试比较与的大小,并加以证明.

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已知数列中，, 且.

（1）求的值及数列的通项公式；

（2）令, 数列的前项和为, 试比较与的大小；

（3）令, 数列的前项和为, 求证: 对任意, 都有.

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（本小题满分10分）（1）已知数列中，，求数列的前项和；

（2）已知是等比数列的前项和，且公比,成等差数列，求证： 成等差数

列．

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（满分10分）已知为数列的前项和，（），且．

（1）证明数列是等差数列，并求其前项和；

（2）设数列满足，求证：．

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（本题满分13分）已知数列满足=-1，，数列

满足

（1）求证：数列为等比数列，并求数列的通项公式.

（2）求证：当时，

（3）设数列的前项和为，求证：当时，.

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（本小题满分14分）已知为数列的前项和，且有，（）．

（1）求数列的通项公式；

（2）若数列满足，其前项和为，求证：．

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（本小题满分14分）已知为数列的前项和，且有，（）．

（1）求数列的通项公式；

（2）若数列满足，其前项和为，求证：．

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