（本小题满分14分）已知各项均为正数的数列满足,且,其中.（Ⅰ）求数列的通项公式;（Ⅱ）设...

(本小题满分10分) 已知：等差数列，，前项和为．各项均为正数的等比数列列满足：，，且．

（1）求数列与的通项公式；

（Ⅱ）求

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(本题满分15分)

已知各项均为正数的数列中，数列的前项和满足．

（1）求；

（2）由（1）猜想数列的通项公式，并用数学归纳法证明你的猜想．

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（本小题满分14分）已知各项均为正数的数列满足,且,其中.

（Ⅰ）求数列的通项公式;

（Ⅱ）设数列的前项和为,令,其中,试比较与的大小,并加以证明.

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（本题满分18分）

各项均为正数的数列的前项和为，满足.

（1）求数列的通项公式；

（2）若数列满足，数列满足，数列的前项和为，求；

（3）若数列，甲同学利用第（2）问中的，试图确定的值是否可以等于2011？为此，他设计了一个程序（如图），但乙同学认为这个程序如果被执行会是一个“死循环”（即程序会永远循环下去，而无法结束），你是否同意乙同学的观点？请说明理由.

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.(本小题满分10分)

在各项均为正数的数列中，前项和满足.

(Ⅰ)求,并由此猜想数列的通项公式(不需要证明);

(Ⅱ)求.

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（本小题满分14分）设各项均为正数的数列的前项和为，满足，且构成等比数列；

（1）证明：；

（2）求数列的通项公式；

（3）证明：对一切正整数，有.

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（本小题满分12分）

已知各项均为正数的数列前项和为，首项为，且等差数列.

（1）求数列的通项公式；

（2）若，设，求数列的前项和.

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（本题满分10分）

已知是等差数列，是各项为正数的等比数列，且，，.

（Ⅰ）求和通项公式；

（Ⅱ）若，求数列的前项和.

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(本小题满分14分）已知是各项均为正数的等比数列，且，

（1）求的通项公式；

（2）设，求数列的前项和。

（3）设，求数列{}的前项和最小时的值。

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（本小题满分12分）已知等比数列的各项均为正数，且，.

（1）求数列的通项公式；

（2）设，求数列的前项和.

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