（本题满分10分）已知是等差数列，是各项为正数的等比数列，且，，.（Ⅰ）求和通项公式；（Ⅱ...

（本题满分10分）

已知是等差数列，是各项为正数的等比数列，且，，.

（Ⅰ）求和通项公式；

（Ⅱ）若，求数列的前项和.

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(本题满分15分)

已知各项均为正数的数列中，数列的前项和满足．

（1）求；

（2）由（1）猜想数列的通项公式，并用数学归纳法证明你的猜想．

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（本题满分12分）

设是等差数列，是各项都为正数的等比数列，且，，.

（1）求，的通项公式；（2）求数列的前项和.

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(本题满分12分)设是公差的等差数列，是各项都为正数的等比数列，且，

．

(1)求数列和的通项公式；

(2)设…），求数列的前项和．

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（本题满分18分）

各项均为正数的数列的前项和为，满足.

（1）求数列的通项公式；

（2）若数列满足，数列满足，数列的前项和为，求；

（3）若数列，甲同学利用第（2）问中的，试图确定的值是否可以等于2011？为此，他设计了一个程序（如图），但乙同学认为这个程序如果被执行会是一个“死循环”（即程序会永远循环下去，而无法结束），你是否同意乙同学的观点？请说明理由.

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已知等差数列的前项和是，等差数列的各项均为正数，且.

（I）求和的通项公式；

（Ⅱ）求数列的前项和.

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（本题10分）已知是各项均为正数的等比数列，且，

；

(1)求的通项公式；

(2)设，求数列的前项和.

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（本题满分14分）

已知数列为等差数列，公差，是数列的前项和, 且.

（1）求数列的通项公式；（2）令，求数列的前项和.

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（本题满分12分）已知数列的前项和。（1）求数列的通项公式；（2）设，且数列的前项和为。若，求的最小值。

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（本题满分12分）

已知数列满足:,，

（Ⅰ）求证:数列是等差数列；求的通项公式；

（Ⅲ）设,求数列的前项和。

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