（满分10分）已知为数列的前项和，（），且．（1）证明数列是等差数列，并求其前项和；（2）...

（满分10分）已知为数列的前项和，（），且．

（1）证明数列是等差数列，并求其前项和；

（2）设数列满足，求证：．

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（本小题满分14分）

已知数列，，其前项和满足,其中．

（Ⅰ）设，证明：数列是等差数列；

（Ⅱ）设，为数列的前n项和，求证：；

（Ⅲ）设（为非零整数，），试确定的值，使得对任意，都有成立．

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（本小题满分14分）

已知数列，，其前项和满足,其中．

（Ⅰ）设，证明：数列是等差数列；

（Ⅱ）设，为数列的前n项和，求证：；

（Ⅲ）设（为非零整数，），试确定的值，使得对任意，都有成立．

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（本小题满分12分）设正项数列的前项和为，且满足对（）．

（1）求，，的值；

（2）根据（1），猜想数列的通项公式，并证明你的结论；

（3）求证：当时，．

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（本小题满分12分）

已知数列满足，数列满足，

数列满足.

（1）若，证明数列为等比数列；

（2）在(1)的条件下，求数列的通项公式；

（3）若，证明数列的前项和满足。

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（本小题满分10分）

已知数列，其前项和为.

（Ⅰ）求，；

（Ⅱ）求数列的通项公式，并证明数列是等差数列；

（Ⅲ）如果数列满足，请证明数列是等比数列，并求其前项和.

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（本题满分12分）已知数列的各项均为正实数，且其前项和满足。（1）证明：数列是等差数列；

（2）设，求数列的前项和。

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（本小题满分12分）已知数列满足，数列满足.

（1）证明数列是等差数列，并求数列的通项公式；

（2）求数列的前项和．

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（本题满分13分）已知数列满足=-1，，数列

满足

（1）求证：数列为等比数列，并求数列的通项公式.

（2）求证：当时，

（3）设数列的前项和为，求证：当时，.

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．(本题满分12分)[

已知数列满足（）

（1）求的值；

（2）证明数列是等比数列，并求出数列的通项公式；

（3）若数列满足（），求数列的前项和

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