（14分）已知定义在
上的函数
满足：
，且对于任意实数
，总有
成立．
（1）求
的值，并证明函数为偶函数；
（2）若数列
满足
，求证：数列为等比数列；
（3）若对于任意非零实数
，总有
．设有理数
满足
，判断
和
的大小关系，并证明你的结论．
高二数学解答题简单题
（14分）已知定义在上的函数满足：
，且对于任意实数，总有成立．
（1）求的值，并证明函数为偶函数；
（2）若数列满足，求证：数列为等比数列；
（3）若对于任意非零实数，总有．设有理数满足，判断和 的大小关系，并证明你的结论．
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（14分）已知定义在上的函数满足：
，且对于任意实数，总有成立．
（1）求的值，并证明函数为偶函数；
（2）若数列满足，求证：数列为等比数列；
（3）若对于任意非零实数，总有．设有理数满足，判断和 的大小关系，并证明你的结论．
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已知定义在
上的函数
满足：
，且对于任意实数
，总有
成立．
（1）求
的值，并证明为偶函数；
（2）若数列
满足
，求数列的通项公式；
（3）若对于任意非零实数
，总有
．设有理数
满足
，判断
和
的大小关系，并证明你的结论．
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已知函数
的定义域为
，且对于任意
，存在正实数L，使得
均成立。
（1）若
，求正实数L的取值范围；
（2）当
时，正项数列{
}满足
①求证：
；
②如果令
，求证：
.
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，且对于任意实数x，y，总有f（x）f（y）=f（x+y）+f（x-y）成立．高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知函数
是定义在
上的不恒为零的函数，对于任意非零实数
满足
，且当
时，有
.
（Ⅰ）判断并证明
的奇偶性；
（Ⅱ）求证：函数在
上为增函数，并求不等式
的解集.
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，对任意x，y∈（-1，1），恒有
成立，又数列{an}满足
．
；
，是否存在m∈N*，使得对任意n∈N*，
恒成立？若存在，求出m的最小值；若不存在，请说明理由． 高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
，对任意x，y∈（-1，1），恒有
成立，又数列{an}满足
．
；
，是否存在m∈N*，使得对任意n∈N*，
恒成立？若存在，求出m的最小值；若不存在，请说明理由． 高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
函数
．
（1）求函数
的最大值；
（2）对于任意
，且
，是否存在实数
，使
恒
成立，若存在求出的范围，若不存在，说明理由；
（3）若正项数列
满足
，且数列的前
项和为
，试判断
与
的大小，并加以证明．
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已知函数
，其中
为实数．
（1）求函数
的单调区间；
（2）若函数
对定义域内的任意
恒成立，求实数的取值范围．
（3）证明，对于任意的正整数
，不等式
恒成立．
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（14分）已知函数
，其中a为实数。
（1）求函数的单调区间；
（2）若函数
对定义域内的任意x恒成立，求实数a的取值范围。
（3）证明，对于任意的正整数m，n，不等式
恒成立。
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