安徽省2019届高三上学期期中考试数学（文）试卷

已知命题，命题， 若命题“且”是真命题, 则实数的取值范围是（ ）

A. 　　 B.

C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析

设A是自然数集的一个非空子集，对于k∈A，如果k2∉A，且∉A，那么k是A的一个“酷元”，给定S＝{x∈N|y＝lg(36－x2)}，设M⊆S，且集合M中的两个元素都是“酷元”，那么这样的集合M有(　　)

A. 3个　　 B. 4个　　 C. 5个　　 D. 6个

难度: 中等查看答案及解析

已知正三角形的边长为，平面内的动点满足，，则的最大值是(　　 )

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

设函数f(x)＝－，[x]表示不超过x的最大整数，则函数y＝[f(x)]的值域为(　　)

A. {0}　　 B. {－1,0}

C. {－1,0,1}　　 D. {－2,0}

难度: 中等查看答案及解析

定义在R上的函数f(x)满足f(x+y)=f(x)+f(y),当x<0时,f(x)>0,则函数f(x)在[a,b]上有(　　)

(A)最小值f(a)　　　　　 (B)最大值f(b)

(C)最小值f(b)　　　　　 (D)最大值f()

难度: 简单查看答案及解析

已知是R上的单调递增函数，则实数的取值范围为 ( )

A. (1，＋∞)　　 B. [4,8)　　 C. (4,8)　　 D. (1,8)

难度: 简单查看答案及解析

函数 的图象的大致形状是

A.　　　 B.　　　 C.　　　 D.

难度: 简单查看答案及解析

已知{an}是公差为1的等差数列；Sn为{an}的前n项和，若S8=4S4，则a10=（　 ）

A．　　 B．　　 C．10　　 D．12

难度: 简单查看答案及解析

设△ABC的内角A, B, C所对的边分别为a, b, c, 若, 则△ABC的形状为 （ ）

A. 锐角三角形　　 B. 直角三角形　　 C. 钝角三角形　　 D. 不确定

难度: 简单查看答案及解析

若函数在区间(1,4)内为减函数，在区间(6，＋∞)内为增函数，则实数a的取值范围是 (　　　 )

A．a≤2　 　　　　 B．5≤a≤7　　　　　 C．4≤a≤6　 　　 　　　 D．a≤5或a≥7

难度: 中等查看答案及解析

将函数的图像向右平移个单位后得到函数的图像，若对满足的，，有，则（　　 ）

A.　　　　　 B.　　　　　　 C.　　　　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

已知函数，，则是（ ）

A. 最小正周期为的奇函数　　 B. 最小正周期为的偶函数

C. 最小正周期为的奇函数　　 D. 最小正周期为的偶函数

难度: 简单查看答案及解析

已知实数满足，如果目标函数的最小值为-1，则实数　　　　 .

难度: 简单查看答案及解析

已知＝(cosθ，sinθ)，＝(3－cosθ，4－sinθ)，若∥，则cos2θ＝__.

难度: 中等查看答案及解析

数列{}的构成法则如下：＝1，如果－2为自然数且之前未出现过，则用递推公式＝－2.否则用递推公式＝3，则＝________.

难度: 中等查看答案及解析

若，，则=_______

难度: 简单查看答案及解析

已知集合M＝{x|x<－3，或x>5}，P＝{x|(x－a)·(x－8)≤0}．

(1)求M∩P＝{x|5<x≤8}的充要条件；

(2)求实数a的一个值，使它成为M∩P＝{x|5<x≤8}的一个充分但不必要条件．

难度: 中等查看答案及解析

已知为的三个内角，其所对的边分别为,且.

(1)求角的值；

(2)若，求的面积．

难度: 简单查看答案及解析

已知，点在函数的图象上，其中n＝1,2,3，….

(1)证明：数列是等比数列；

(2)设，求及数列的通项；

(3)记，求数列{bn}的前n项和Sn，并证明Sn＋＝1.

难度: 困难查看答案及解析

已知函数f(x)＝ax3－3ax，g(x)＝bx2＋clnx，且g(x)在点(1，g(1))处的切线方程为2y－1＝0.

(1)求g(x)的解析式；

(2)设函数G(x)＝若方程G(x)＝a2有且仅有四个解，求实数a的取值范围．

难度: 困难查看答案及解析

已知，．

（1）当时，求函数的最小值；

（2）若对任意，恒成立，试求实数的取值范围．

难度: 中等查看答案及解析

已知函数f(x)＝ax2－2x＋1.

(1)试讨论函数f(x)的单调性；

(2)若≤a≤1，且f(x)在[1,3]上的最大值为M(a)，最小值为N(a)，令g(a)＝M(a)－N(a)，求g(a)的表达式；

(3)在(2)的条件下，求证：g(a)≥.

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