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本卷共 20 题，其中：
填空题 14 题，解答题 6 题
中等难度 20 题。总体难度: 中等
填空题 共 14 题
  1. 已知a是实数，若集合{x|ax=1}是任何集合的子集，则a的值是________．设集合A={x|-1＜x＜4}，B={x|2＜x＜6}，则A∩B=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 函数的定义域为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知，则=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 方程log5（2x+1）=log5（x2-2）的解是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知则满足的x值为 ________．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知函数f（x）=ax2+bx+3a+b是定义在[a-1，2a]上的偶函数，则a-b=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 设，，，则a，b，c从小到大的顺序为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 计算：（lg2）3+3lg2•lg5+（lg5）3=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 函数y=|log2x|的单调递减区间是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知奇函数y=f（x）在[0，+∞）上单调递增，f（2-a2）+f（a）＞0，则实数a的取值范围是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 若关于x的方程3tx2+（3-7t）x+4=0的两实根α，β满足0＜α＜1＜β＜2，则实数t的取值范围是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 若函数f（x）=ax-x-a（a＞0，且a≠1）有两个零点，则实数a的取值范围是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  13. 设f（x）是定义在R上的奇函数，且y=f（x）的图象关于直线对称，则f（1）+f（2）+f（3）+f（4）+f（5）=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  14. 若关于x的不等式0≤x2+ax+5≤4恰好只有一个解，则实数a=________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知集合A={x|x2-3x-10≤0}，集合B={x|p+1≤x≤2p-1}，若B⊆A，求实数p的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知全集U=R，集合，B={y|y=2x-1-2，（x≤2）}．
    （1）求A∩B；
    （2）求CUA∪CUB．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知函数f（x）=4x2-4ax+a2-2a+2在区间[0，2]上有最小值3，求实数a的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知函数．
    （1）求函数f（x）的定义域；
    （2）判断函数f（x）的奇偶性并加以证明；
    （3）判断函数f（x）在定义域上的单调性并加以证明．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 某蔬菜基地种植西红柿，由历年市场行情得知，从二月一日起的300天内，西红柿场售价与上市时间的关系如图一的一条折线表示；西红柿的种植成本与上市时间的关系如图二的抛物线段表示．
    （1）写出图一表示的市场售价与时间的函数关系式p=f（t）；写出图二表示的种植成本与时间的函数关系式Q=g（t）；
    （2）认定市场售价减去种植成本为纯收益，问何时上市的西红柿纯收益最大？（注：市场售价各种植成本的单位：元/102㎏，时间单位：天）

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知函数，x∈[α，β]，（其中a＞0）．
    （1）证明：a＞3；
    （2）问是否存在实数m，使得自变量x在定义域[α，β]上取值时，该函数的值域恰好为[logm（mβ-m），logm（mα-m）]，若存在，求出实数m的取值范围，若不存在，请说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析