命题:,,则命题的否定为( )
A. , B. ,
C. , D. ,
难度: 简单查看答案及解析
已知集合,,则等于( )
A. B. C. D.
难度: 简单查看答案及解析
已知,,,则,,的大小关系为( )
A. B. C. D.
难度: 中等查看答案及解析
等差数列中,,则该数列前9项的和等于( )
A. 15 B. 18 C. 21 D. 27
难度: 中等查看答案及解析
设函数的导函数为,则区间为其定义域的子集,命题:“时”是“在区间上是增函数”的充分不必要条件,命题:“是的零点”是“是的极值点”的充要条件,则下列符合命题中的真命题是( )
A. B. C. D.
难度: 中等查看答案及解析
等比数列中,,,则数列的前项和的最大值为( )
A. 15 B. 10 C. D.
难度: 中等查看答案及解析
已知是第一象限的角,其终边与单位圆交于点的横坐标为,将射线绕点按逆时针方向旋转,所得射线与单位圆交于点,则点的纵坐标为( )
A. B. C. D.
难度: 中等查看答案及解析
已知函数,则使得成立的实数的取值范围是
A. B. C. D.
难度: 困难查看答案及解析
已知的面积为1,角,,的对边分别为,,,且,,则角的大小为( )
A. B. C. D.
难度: 中等查看答案及解析
函数()的图象关于直线对称,在区间上任取三个实数,,,总能以,,的长边构成三角形,则实数的取值范围是( )
A. B. C. D.
难度: 困难查看答案及解析
已知常数是正数,若关于的不等式()的解集中有且仅有一个正整数,则整数等于
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
难度: 困难查看答案及解析
函数()在区间上有唯一极大值点,则的取值范围是( )
A. B. C. D.
难度: 困难查看答案及解析
已知函数,.
(1)求函数的最小值,并写出取得最小值时的集合;
(2)将函数的图象向右平移个单位长度,得到函数的图象,求函数的单调递增区间.
难度: 中等查看答案及解析
已知数列前项和为,,,在数列中,且。
(1)求数列,的通项公式;
(2)求数列前项中所有奇数项的和
难度: 中等查看答案及解析
在中,角,,的对边分别为,,,且,.
(1)求;
(2)求边上的中线长度的最大值.
难度: 中等查看答案及解析
为响应国家提出的“大众创业,万众创新”的号召,小李同学大学毕业后,决定利用所学专业进行自主创业。经过市场调查,生产某小型电子产品需投入年固定成本为5万元,每年生产万件,需另投入流动成本为万元,且,每件产品售价为10元。经市场分析,生产的产品当年能全部售完。
(1)写出年利润(万元)关于年产量(万件)的函数解析式;
(注:年利润=年销售收入-固定成本-流动成本)
(2)年产量为多少万件时,小李在这一产品的生产中所获利润最大?最大利润是多少?
难度: 中等查看答案及解析
已知定义域为的函数(,)
(1)设,求的单调区间;
(2)设为导数,
(i)证明:当,时,;
(ii)设关于的方程的根为,求证:
难度: 困难查看答案及解析
直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数),过点作倾斜角互补的两条相交直线,,分别交曲线于,和,,设的倾斜角为
(1)写出的参数方程,并求曲线的普通方程;
(2)求证:
难度: 中等查看答案及解析
已知,其中
(1)当时,求不等式的解集;
(2)是否存在常数,使不等式的解集恰为?若存在,求的值,若不存在,请说明理由。
难度: 中等查看答案及解析