甘肃省兰州市2019届高三9月月考数学（理）试卷

集合U＝R，A＝{x|x2－x－2<0}，B＝{x|y＝ln(1－x)}，则图中阴影部分所表示的集合是

A. {x|x≥1}　　 B. {x|1≤x<2}

C. {x|0<x≤1}　　 D. {x|x≤1}

难度: 简单查看答案及解析

函数的定义域是

A. (1，＋∞)　　 B. (2，＋∞)

C. (－∞，2)　　 D. (1,2]

难度: 中等查看答案及解析

命题：，，若是真命题，则实数的取值范围是（　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析

若函数是R上的增函数，则实数a的取值范围为

A. (1，＋∞)　　 B. (1,8)

C. (4,8)　　 D. [4,8)

难度: 简单查看答案及解析

函数f(x)＝(m2－m－1)xm2+2m-5是幂函数，对任意的x1，x2∈(0，＋∞)，且x1≠x2，满足，若a，b∈R，且a＋b>0，则f(a)＋f(b)的值

A. 恒大于0　　 B. 恒小于0

C. 等于0　　 D. 无法判断

难度: 中等查看答案及解析

已知命题p：x2＋2x－3＞0；命题q：x＞a，且q的一个充分不必要条件是p，则

a的取值范围是

A. [1，＋∞)　　 B. (－∞，1]

C. [－1，＋∞)　　 D. (－∞，－3]

难度: 中等查看答案及解析

若存在正数x使2x（x-a）＜1成立，则a 的取值范围是（ ）

A. （-∞，+∞）　　 B. (-2, +∞)　　 C. (0, +∞)　　 D. （-1，+∞）

难度: 简单查看答案及解析

奇函数f(x)的定义域为R，若f(x＋1)为偶函数，且f(1)＝2，则f(4)＋f(5)的值为

A. 2　　 B. 1　　 C. －1　　 D. －2

难度: 中等查看答案及解析

下列四个图中，函数的图象可能是

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

已知f(x)是奇函数且是R上的单调函数，若函数y＝f(2x2＋1)＋f(λ－x)只有一个零点，则实数λ的值是

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

已知函数f(x)是定义在实数集R上的不恒为零的偶函数，且对任意实数x 都有

，则的值是

A. 0　　 B. 　　 C. 1　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

函数定义域为，若满足①在内是单调函数；②存在使在上的值域为，那么就称为“成功函数”，若函数是“成功函数”，则的取值范围为

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

设2x＝8y＋1，9y＝3x－9，则x＋y＝________.

难度: 中等查看答案及解析

已知下列四个命题：

①“若x2－x＝0，则x＝0或x＝1”的逆否命题为“x≠0且x≠1，则x2－x≠0”

②“x<1”是“x2－3x＋2>0”的充分不必要条件

③命题p：存在x0∈R，使得＋x0＋1<0，则p：任意x∈R，都有x2＋x＋1≥0

④若p∧q为假命题，则p，q均为假命题.

其中真命题的是________(填序号).

难度: 中等查看答案及解析

已知在区间[2，＋∞)上为减函数，则实数a的取值范围是______.

难度: 中等查看答案及解析

已知函数，若f(a)＋f(b)＝0，且0＜a＜b＜1，则ab的取值范围是________.

难度: 中等查看答案及解析

点P是曲线C1：(x－2)2＋y2＝4上的动点，以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，以极点O为中心，将点P逆时针旋转90°得到点Q，设点Q的轨迹方程为曲线C2.

（Ⅰ）求曲线C1，C2的极坐标方程；

（Ⅱ）射线θ＝(ρ>0)与曲线C1，C2分别交于A，B两点，定点M (2,0)，求△MAB的面积．

难度: 中等查看答案及解析

已知函数f(x)＝|x－2|－|x＋1|.

（Ⅰ）解不等式f(x)>1；

（Ⅱ）当x>0时，若函数g(x)(a>0)的最小值恒大于f(x)，求实数a的取值范围．

难度: 中等查看答案及解析

在中，角的对边分别为，且向量 ，且‖ ，为锐角.

（Ⅰ）求角的大小；

（Ⅱ）若，，求面积.

难度: 简单查看答案及解析

在等差数列{an}中，，其前n项和为，等比数列{bn}的各项均为正数，b1=1，公比为q，且b2+S2=12， ．

（Ⅰ）求an与bn；

（Ⅱ）求的取值范围．

难度: 中等查看答案及解析

函数是定义在R上的偶函数，且对任意实数x，都有成立．已知当时，.

（Ⅰ）求时，函数的表达式;

（Ⅱ）若函数的最大值为，在区间上，解关于的不等式。

难度: 中等查看答案及解析

已知函数图象上一点处的切线方程为.

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）若方程在内有两个不等实根，求的取值范围（为自然对数的底数）；

(Ⅲ)令,若恒成立,求的最大值.

难度: 困难查看答案及解析